[JZOJ3386] 守卫者的挑战

Description

  打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然,眼前一道亮光闪过。“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包。

  擂台赛一共有N项挑战,各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai,如果ai>=0,表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包;如果ai=-1,则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台,包包没有必要全部装满,但是队员们必须把 获得的所有的地图残片都带走(没有得到的不用考虑,只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可),才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。

  队员们一筹莫展之时,善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率,其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在,请你帮忙预测一下,队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

Input

  第一行三个整数N,L,K。

  第二行N个实数,第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分比。

  第三行N个整数,第i个整数ai表示第i项挑战的属性值.

Output

  一个整数,表示所求概率,四舍五入保留6 位小数。

Sample Input

  样例输入1
     3 1 0
  10 20 30
  -1 -1 2
  样例输入2
  5 1 2
  36 44 13 83 63
  -1 2 -1 2 1

Sample Output

  样例输出1
  0.300000
  样例解释:
  若第三项挑战成功,如果前两场中某场胜利,队员们就有空间来容纳得到的地图残片,如果挑战失败,根本就没有获得地图残片,不用考虑是否能装下;
  若第三项挑战失败,如果前两场有胜利,没有包来装地图残片,如果前两场都失败,不满足至少挑战成功L次(L=1)的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。

  样例输出2
  0.980387

Data Constraint

  对于 100% 的数据,保证0<=K<=2000,0<=N<=200,-1<=ai<=1000,0<=L<=N,0<=pi<=100。
 

Summary

  Dp,f[i][j][k]表示进行到第i场比赛时,背包容量为j,胜了k场,转移:

  1. 失败:f[i][j][k]=f[i][j][k]+f[i-1][j][k]*(1-a[i]/100)
  2. 胜利:f[i][j+p[i]][k+1]=f[i][j+p[i]][k+1]+f[i-1][j][k]*(a[i]/100);
  3. 注意背包范围和初始背包容量

Code

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 double f[201][401][200],a[201];
 4 int n,k,p[201],l;
 5 int main()
 6 {
 7     scanf("%d%d%d",&n,&l,&k);
 8     for (int i=1;i<=n;i++)
 9         scanf("%lf",&a[i]);
10     for (int i=1;i<=n;i++)
11         scanf("%d",&p[i]);
12     f[0][200][0]=1;
13     for (int i=1;i<=n;i++)
14         for (int k=0;k<=i;k++)
15             for (int j=0;j<=400;j++)
16                 {
17                     f[i][j][k]=f[i][j][k]+f[i-1][j][k]*(1-a[i]/100);
18                     if (j+p[i]>=0&&j+p[i]<=400)
19                         f[i][j+p[i]][k+1]=f[i][j+p[i]][k+1]+f[i-1][j][k]*(a[i]/100);
20                 }
21     double ans=0;
22     for (int i=200-k;i<=400;i++)
23         for (int j=l;j<=n;j++)
24             ans=ans+f[n][i][j];
25     printf("%lf",ans);
26 }
View Code

 

posted @ 2018-07-16 09:52  kasiruto  阅读(56)  评论(0编辑  收藏