[JZOJ3382] 七夕祭

Description

  七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕,于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。


  TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。虽然摊点种类繁多,不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣,比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq,希望能够通过恰当地布置会场,使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多,并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。


  不过zhq告诉Vani,摊点已经随意布置完毕了,如果想满足cl的要求,唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。两个摊点相邻,当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间,每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。在此前提下,至少需要交换多少次摊点。

Input

  第一行包含三个整数N和M和T。T表示cl对多少个摊点感兴趣。

  接下来T行,每行两个整数x, y,表示cl对处在第x行第y列的摊点感兴趣。

Output

  首先输出一个字符串。如果能满足Vani的全部两个要求,输出both;如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多,输出row;如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多,输出column;如果均不能满足,输出impossible。

  如果输出的字符串不是impossible, 接下来输出最小交换次数,与字符串之间用一个空格隔开。

Sample Input

  样例输入1
     2 3 4
  1 3
  2 1
  2 2
  2 3
  样例输入2
  3 3 3
  1 3
  2 2
  2 3

Sample Output

  样例输出1
  row 1
  样例输出2
  both 2

Data Constraint

  对于30% 的数据,N, M≤100。

  对于70% 的数据,N, M≤1000。

  对于100% 的数据,1≤N, M≤100000,0≤T≤min(NM, 100000),1≤x≤N,1≤y≤M。

Summary

  因为只能向四个方向移动,模拟几个情况发现行和列是互不影响的,于是就变成了环形的均分纸牌,对于行的方法:计算均分情况下每个位置缺的牌数Bi,Si为Bi的前缀和,那么答案就是|S1-Sk|+|S2-Sk|+...+|Sn-Sk|,要使答案最小,那么Sk就是序列中的中位数。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int n,m,p,a,b;
 5 long long ans,h[200000],l[200000];
 6 int row()
 7 {
 8     long long u=p/n;
 9     for (int i=1;i<=n;i++)
10         h[i]=h[i]-u;
11     for (int i=2;i<=n;i++)
12         h[i]=h[i]+h[i-1];
13     sort(h+1,h+n+1);
14     int c=(n+1)/2;
15     for (int i=1;i<=n;i++)
16         if (h[i]<h[c])
17             ans=ans+h[c]-h[i];
18         else ans=ans+h[i]-h[c];
19 }
20 int column()
21 {
22     long long u=p/m;
23     for (int i=1;i<=m;i++)
24         l[i]=l[i]-u;
25     for (int i=2;i<=m;i++)
26         l[i]=l[i]+l[i-1];
27     sort(l+1,l+m+1);
28     int c=(m+1)/2;
29     for (int i=1;i<=m;i++)
30         if (l[i]<l[c])
31             ans=ans+l[c]-l[i];
32         else ans=ans+l[i]-l[c];
33 }
34 int main()
35 {
36     scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
37     for (int i=1;i<=p;i++)
38     {
39         scanf("%d%d",&a,&b);
40         h[a]++;
41         l[b]++;
42     }
43     ans=0;
44     if (p%n==0&&p%m==0)
45     {
46         printf("both ");
47         row();
48         column();
49         printf("%lld\n",ans);
50     }
51     else
52     if (p%n==0)
53     {
54         printf("row ");
55         row();
56         printf("%lld\n",ans);
57     }
58     else
59     if (p%m==0)
60     {
61         printf("column ");
62         column();
63         printf("%lld\n",ans);
64     }
65     else
66         printf("impossible");
67 }
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posted @ 2018-07-16 09:14  kasiruto  阅读(69)  评论(0编辑  收藏