6.11（J,K,L,M,N）

J - Magic Stones

题意：

　　给定两个序列c和t，每次可以进行一个操作让c[i]=c[i-1]+c[i+1]-c[i](1<i<n)

思路：

　　首先c1和t1，cn和tn必须相等，先设一个数组c1,c2,c3,c4和t1,t2,t3,t4，如果我们改变c3，那么c3'=c4+c2-c3，那么c4-c3'=c3-c2，c3'-c2=c4-c3，可以发现交换的是c4-c3和c3-c2，所以判段两个差分数组就可以了。

 

K - Perfect Triples

题意：

　　每次选择一个数字不重复的三元组（a,b,c），满足a xor b xor c=0，加入序列S中，求序列S的第n项

思路：

　　看了半天没发现什么规律，数列的前几项是(1 2 3)(4 8 12)(5 10 15)(6 11 13)(7 9 14)...由于是要xor，写成二进制

　　1 10 11   100 1000 1100   101 1010 1111  110 1011 1101  111 1001 1110  10000 100000 110000  10001 100010 110011...

　　就可以发现除去第一组，剩下的数字结尾都是以00 01 10 11循环，然后第三第四位也是如此，第一个数在最前面加个1，第二个数在最前面加个10，第三个数在加个11

 

L - Sum of Digits

题意：

　　定义f(x)为数字x的各位数之和，给一组n和k，找到x满足f(x)+f(x+1)+...+f(x+k)=n

思路：

　　题目范围k<9，所以最多有一次进位，且n<=150，所以最多10+位，所以可以枚举数字x的位数.进位的位置i和第一位数字j，第一位到第i位之间全部填9，最后判断剩下的值%k是否等于0

 

M - Kuroni and the Score Distribution

题意：

　　构造一个数列a满足ai+aj=ak(i<j<k)的情况共有m组

思路：

　　对于一个数列，最多的情况就是1,2,3,4...，每增加一个数字x，满足条件的组数就加(x-1)/2，先一直加到边界，下一个数字枚举，剩下的位置从大到小

 

N - Koa and the Beach (Hard Version)

题意：

　　有n片沙滩，有个初始深度，每2k秒内，前k秒+1，后k秒-1，当深度大于l时会淹死，每秒可以前进一格或不动，问是否能穿过

思路：

　　这个没有要求最快的时间，只问了能否通过，沙滩中在d[i]+k<l的位置是可以无限停留的，那么就是要从穿过安全点之间的区域，所以时间为下降段到上升段之间的时间，然后每个位置可以求出一个最早到达的时间，然后保证时间递增且在上升段时不超过l，否则NO