工作分配问题 NOJ 1288 裸KM算法

工作分配问题

时间限制(普通/Java) : 20000 MS/ 30000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 55            测试通过 : 33 

题目描述

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为 c iy 。试设计一个算法，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。

输入

第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出

计算出最小总费用。

样例输入

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

样例输出

9

提示

undefined

跟FFF题类似，不过这题求最小值==把权值改成负的就可以了，最后输出-KM()~

实现代码：

<span style="font-size:12px;">#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll long long
int const N = 35;
int const M = 100005;
int const INF = 0x3f3f3f3f;
ll const mod = 1000000007;
using namespace std;
int T;
int n;
int nx,ny;       //??????????
int g[N][N];    //??????????
int linker[N],lx[N],ly[N];      //y????????????????x,y??????????
int slack[N];
bool visx[N],visy[N];
bool DFS(int x)
{
    visx[x] = true;
    for(int y = 0;y < ny;y++)
    {
        if(visy[y]) continue;
        int tmp = lx[x] + ly[y] -g[x][y];
        if(tmp == 0)
        {
            visy[y] = true;
            if(linker[y] == -1 || DFS(linker[y]))
            {
                linker[y] = x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y] > tmp)
            slack[y] = tmp;
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i = 0;i < nx;i++)
    {
        lx[i] = -INF;
        for(int j = 0;j < ny;j++)
            if(g[i][j] > lx[i])
                lx[i] = g[i][j];
    }
    for(int x =0;x < nx;x++)
    {
        for(int i = 0;i < ny ;i++)
            slack[i] = INF;
        while(true)
        {
            memset(visx,false,sizeof(visx));
            memset(visy,false,sizeof(visy));
            if(DFS(x)) break;
            int d = INF;
            for(int i = 0;i < ny;i++)
                if(!visy[i] && d > slack[i])
                    d = slack[i];
            for(int i = 0 ; i < nx ;i++)
                if(visx[i])
                    lx[i] -= d;
            for(int i = 0 ; i < ny ;i++)
            {
                if(visy[i]) ly[i] += d;
                else slack[i] -= d;
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0;i < ny ;i++)
        if(linker[i] != -1)
            res += g[ linker[i] ][i];
    return res;
}

void ini()
{
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i = 0;i < n;i++){
        for(j = 0;j < n;j++)
            {
                scanf("%d",&g[i][j]);
                g[i][j]=-g[i][j];
            }
    }
    nx = ny =n;
}

void solve()
{

}

void out()
{
    printf("%d\n",-KM());
}

int main()
{
    ini();
    solve();
    out();
}</span>

工作分配问题

时间限制(普通/Java) : 20000 MS/ 30000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 55            测试通过 : 33 

题目描述

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为 c iy 。试设计一个算法，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。

输入

第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出

计算出最小总费用。

样例输入

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

样例输出

9

提示

undefined

题目来源

算法设计与实验题解

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