lightoj 1105 - Fi Binary Number（dp+思维（斐波那契））

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1105

 

题解：这题你会巧妙的发现

1-（1），2-（10），3-（100），5-（1000），8-（10000），13-（100000）

刚好是一个斐波那契数列，当然这不是巧合。因为n可以有n-2,n-4,n-6....或者由n-3,n-5,n-7...也就是说可以由前面那些组成。所以可以先用斐波那契找一下大致位置人后再利用贪心补位即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<int>vc;
ll fib[100];
char s[100];
void getfib() {
    fib[0] = 1 , fib[1] = 1;
    for(int i = 2 ; i < 50 ; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
}
int main() {
    int t , Case = 0;
    getfib();
    scanf("%d" , &t);
    while(t--) {
        ll n;
        scanf("%lld" , &n);
        vc.clear();
        for(int i = 0 ; i < 100 ; i++) s[i] = '0';
        ll ans = 0;
        for(int i = 49 ; i >= 0 ; i--) {
            if(ans + fib[i] > n) continue;
            ans += fib[i];
            vc.push_back(i);
        }
        int len = vc.size();
        int Max = vc[0];
        for(int i = 0 ; i < len ; i++) {
            s[vc[i] - 1] = '1';
        }
        printf("Case %d: " , ++Case);
        for(int i = Max - 1 ; i >= 0 ; i--) putchar(s[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}