lightoj 1084 - Winter（dp+二分+线段树or其他数据结构）

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1084

 

题解：不妨设dp[i] 表示考虑到第i个点时最少有几组那么

if a[i]-a[i-j]<=2*k (j>=2)

then dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+1)。所以先要排序，然后用二分找到最小的j然后用线段树或者其他的方法查询（i-1~i-j）的最小值。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define inf 0X3f3f3f3f
using namespace std;
const int M = 1e5 + 10;
struct TnT {
    int l , r , Min;
}T[M << 2];
void push_up(int i) {
    T[i].Min = min(T[i << 1].Min , T[(i << 1) | 1].Min);
}
void build(int l , int r , int i) {
    int mid = (l + r) >> 1;
    T[i].l = l , T[i].r = r , T[i].Min = inf;
    if(l == r) return ;
    build(l , mid , i << 1);
    build(mid + 1 , r , (i << 1) | 1);
    push_up(i);
}
void update(int pos , int i , int num) {
    int mid = (T[i].l + T[i].r) >> 1;
    if(T[i].l == pos && T[i].r == pos) {
        T[i].Min = num;
        return ;
    }
    if(mid < pos) update(pos , (i << 1) | 1 , num);
    else update(pos , i << 1 , num);
    push_up(i);
}
int query(int l , int r , int i) {
    int mid = (T[i].l + T[i].r) >> 1;
    if(T[i].l == l && T[i].r == r) {
        return T[i].Min;
    }
    if(mid < l) return query(l , r , (i << 1) | 1);
    else if(mid >= r) return query(l , r , i << 1);
    else return min(query(l , mid , i << 1) , query(mid + 1 , r , (i << 1) | 1));
}
int dp[M] , a[M] , n , k;
int binsearch(int l , int r , int num) {
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans = inf;
    while(l <= r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        if(num - a[mid] <= 2 * k) {
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }
        else l = mid + 1;
    }
    return ans;
}
int main() {
    int t , Case = 0;
    scanf("%d" , &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d" , &n , &k);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d" , &a[i]);
        sort(a + 1 , a + 1 + n);
        memset(dp , inf , sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        printf("Case %d: " , ++Case);
        if(n < 3) {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        build(0 , n , 1);
        update(0 , 1 , 0);
        for(int i = 3 ; i <= n ; i++) {
            if(a[i] - a[i - 2] <= 2 * k) {
                int pos = i - 3;
                int gg = binsearch(1 , i - 3 , a[i]);
                pos = min(gg - 1 , pos);
                int gl = query(pos , i - 3 , 1);
                dp[i] = min(gl + 1 , dp[i]);
                update(i , 1 , dp[i]);
            }
        }
        if(dp[n] == inf) printf("-1\n");
        else printf("%d\n" , dp[n]);
    }
    return 0;
}