摘要：
题目简述：维护以下三种操作 1. "1 t s"：在时刻$t$插入命令$s$。保证任意操作后，任意时刻至多只有一个命令。 2. "2 t"：删除时刻$t$的命令。 3. "3 l r v"：求最小的$t \in [l, r]$，使得$f(t)=0$，其中 $$ f(t) = v+\int_l^t g 阅读全文
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题目简述：给定$1 \leq l \leq r \leq 10^{800}$，求一个长度为$n \leq 2000$的数字串$s$，其含有最多的【好】子串。一个串$s$是【好】的，如果将其看做数字时无前导零且满足$l \leq s \leq r$。形式化的说，就是求 $$ \arg \max_{s 阅读全文
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题目简述：给定$n$个节点的树，其中一些节点被染成了白色（其余节点未染色）。黑白双方博弈，白先动。轮到黑（白）方时，选择树上的一个未染色的节点并将其染成黑（白）色。率先达成三连色（即存在三个节点$a, b, c$，其中$a$与$b$相连，$b$与$c$相连，且他们的颜色相同）的一方获胜。问哪方获胜或 阅读全文
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题目简述：若你获得“超能力”：固定$n$，对任意$a$，可以快速求出$x \in [0, n)$（若存在），使得$x^2 \equiv a \pmod n$，若存在多个$x$满足条件，则返回其中一个（对固定的$a$返回固定的$x$）。给定$n \leq 2^{1024}$，求其质因数分解。保证$n$ 阅读全文
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题目简述：给定$n \leq 10^5$个节点的无根树，以及$q \leq 10^5$个询问。每个询问给定$k \leq 10^5$个不同的节点$a_1, a_2, \dots, a_k$，以及参数$1 \leq r \leq n, 1 \leq m \leq \min\{k, 300\}$，求将这 阅读全文
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题目简述：给定字符串$s[1 \dots n](n \leq 2 \times 10^5)$，以及$Q \leq 2 \times 10^5$个询问，每个询问有两个参数$1 \leq l \leq r \leq n$，求 $$ \sum_{i=l}^r \operatorname{lcp}(s[l 阅读全文
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题目简述：给定长度为$n \leq 5\times 10^4$的序列$a_1, a_2, \dots, a_n \leq 10^5$。将$\gcd(a_l, a_{l+1}, \dots, a_r) (1 \leq l \leq r \leq n) $从小到大排序后得到长度为$n(n+1)/2$的序 阅读全文
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题目简述：对一个非空正整数（可重）集合$S$，从中选出两个元素$a, b (a \leq b)$，将他们从$S$中删除并将$a+b$加入$S$，重复这个操作直到$S$中只剩下一个元素为止，称为一次【竞技】。若一次操作中$a \leq b \leq 2a$，则称这次操作是【危险的】。一次竞技的【危险值 阅读全文
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题目简述：对任意两个（正）十进制数$a = \overline{a_{k-1}\dots a_1a_0}$和$b = \overline{b_{k-1}\dots b_1b_0}$，定义其【十进制按位加法（Decimal digit-wise addition）】$c = a \oplus b = 阅读全文
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题目简述：给定$1 \leq n \leq 10^6$个正整数$1 \leq a_i \leq 10^{12}$，修改第$i$个正整数$a_i$的花费为$1 \leq e_i \leq 10^9$，以及正整数$1 \leq k \leq 10^{12}$。要求选出若干个正整数进行一次修改，使得修改后 阅读全文