奔小康赚大钱

奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input

2

100 10

15 23

 

Sample Output

123

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 

题意：每家对每间房子有一个费用，怎么分配可以让总的费用最大。

KM

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 330
#define INF 0xfffffff

int n, s[N];
int lx[N], ly[N], maps[N][N], used[N], visx[N], visy[N];

int found(int u)
{
    visx[u] = true;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!visy[i] && lx[u] + ly[i] == maps[u][i])
        {
            visy[i] = 1;
            if(!used[i] || found(used[i]))
            {
                used[i] = u;
                return true;
            }
        }
        else
            s[i] = min(s[i], lx[u]+ly[i]-maps[u][i]);
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(used, 0, sizeof(used));
    memset(lx, 0, sizeof(lx));
    memset(ly, 0, sizeof(ly));

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        lx[i] = max(lx[i], maps[i][j]);   // 每个lx存的是可以的最大值，ly是0，相加就是自己所投的资金最大值。
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            s[j] = INF;
        while(1)
        {
            memset(visx, 0, sizeof(visx));
            memset(visy, 0, sizeof(visy));

            if(found(i)) 
                break;
            int d = INF;
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                if(!visy[j])
                    d = min(d, s[j]);   // 如果找不到最大值匹配，就找需要减得最小值，让该匹配的减去最小值完成最大匹配
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(visx[j])
                    lx[j] -= d;
                if(visy[j])
                    ly[j] += d;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        ans += maps[used[i]][i];
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d", &maps[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", KM());
    }
    return 0;
}