学完《信号与系统分析》想到的

   万恶的期末考试终于结束了。这学期学了一门叫做《信号与系统分析》的课。

“信号与系统是通信和电子信息类专业的核心基础课，其中的概念和分析方法广泛应用于通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。本课程从概念上可以区分为信号分解和系统分析两部分，但二者又是密切相关的，根据连续信号分解为不同的基本信号，对应推导出线性系统的分析方法分别为：时域分析、频域 分析和复频域分析；离散信号分解和系统分析也是类似的过程。”

                                                                                                                                                                                                 ---摘自百度百科

   学这个《信号与系统分析》还是有一些曲折的，正所谓：

   初看书，甚无聊。信号亦虚亦实，附加以繁杂运算，乃吾平生之所惧烦矣。继之，初见端倪，略喜，复深入，

甚觉其精妙，恍如一狭小暗冷之隧道，愈行愈敞，终通之于世外桃源。可谓之别有洞天。

  

    就是现在（这一门考完期末考试了）想想，这其中的一些思想、方法，还能让我感慨不已。

    整本书最概括的来说，就讲了3点：离散和连续信号的时域到频域的互相转换；离散和连续系统的响应；离散和连续系统的电路分析。其中信号的频域和时域的相互转换，是一个给我最多启发的部分。这其中的思想，让我有了不少思考：

    何谓信号？信号是现实世界中实实在在存在的一种物质。信号从最根本来说是一种“reflection”，是对现实中实实在在的过程的投射（或者本身就是现实世界的过程）。信号在对现实过程的投射中，在其能力范围上抽象地包含了现实过程中的部分信息。在这个包含了信息的信号中，里面有各种变量，或相干或无关，可以理解为一种没有头绪的混沌的状态（在一般的观念之中，信号是用时间的函数来表示的。但是信号也可以用其中任何的一个变量的函数来表示---当然也有有无效果之分，既然这样，就索性抛弃时间作为标准的变量的表示方式，回溯到最初的状态，这样反而更易于研究）。其实可以想象，假如我们抛弃时间变量作为标准的方式，整个现实世界的任何过程，都是这样的一团混沌状态。当我们去分析这些这团混沌状态的信号（过程）的时候，我们再去让其顺着一个或多个变量展开，在这个“域”里面去分析这些问题。而且在各个“域”里，还可以对其进行求导、求积分等运算，去研究这些心信号在特定“域”里面的变化规律等特征。

    总结起来，就是这个“时域频域的互相转换”带给我的最重要的思考就是说在面对一个过程、一个问题的时候，要能回溯到过程的最本源状态，再进行研究，切不可让思维定式束缚了自己的思路。有时候甚至是要主动打破思维定式（当然也不可胡诌瞎想，天花乱坠，理论的基础还是很重要的，比如这里面的“傅里叶变换公式”）。

然后，在求冲击响应的时候，还有一个非常好的思想，值得好好学习一下。记得高中的时候物理老师交过一个方法叫“小量分析法”。后来到了大学，这种小量分析法就演化成的积分和微分的一套东西。然后这门课里面叫了一个叫做“卷积分析法”的东西。我觉得这个是微积分的一种拓展。微积分运算来运算去研究的还是一个或几个变量。卷积的思想就是说当微小变元能让系统产生一个响应的时候，把整个输入信号表示成微小变元的时候，就可以直接去带入微小变元的响应来求复杂输入信号的响应了。使原来几乎没法求的东西变得非常简单。