bzoj千题计划228：bzoj2095: [Poi2010]Bridges（欧拉回路、网络流、二分）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2095

 

二分答案，判断是否存在混合图的欧拉回路

如果只有一个方向的风力<=mid，这条边就是单向边

如果两个方向的风力都<=mid，这条边就是双向边

如果两个方向的风力都>mid，这条边不可能被经过，mid不合法

 

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 1003 
#define M 6001

int n,m;
struct node
{
    int u,v,a,b;
}e[2001];

int src,decc;
int tot,front[N],nxt[M],to[M],cap[M];
int lev[N],cur[N];
queue<int>q;

int d[N];

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}

void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; cap[tot]=w;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; cap[tot]=0;
}

bool bfs()
{
    int now,t;
    for(int i=0;i<=decc;++i) lev[i]=-1,cur[i]=front[i];
    lev[src]=0;
    q.push(src);
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
        {
            t=to[i];
            if(lev[t]==-1 && cap[i])
            {
                lev[t]=lev[now]+1;
                q.push(t);
            }
        }
    }
    return lev[decc]!=-1;
}

int dinic(int now,int flow)
{
    if(now==decc) return flow;
    int rest=0; int delta,t;
    for(int &i=cur[now];i;i=nxt[i])
    {
        t=to[i];
        if(lev[t]==lev[now]+1 && cap[i])
        {
            delta=dinic(t,min(cap[i],flow-rest));
            if(delta)
            {
                rest+=delta;
                cap[i]-=delta;
                cap[i^1]+=delta;
                if(rest==flow) break;
            }
        }
    }
    if(rest!=flow) lev[now]=-1;
    return rest;
}

bool check(int mid)
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        if(e[i].a<=mid && e[i].b>mid) d[e[i].u]++,d[e[i].v]--;
        else if(e[i].b<=mid && e[i].a>mid) d[e[i].v]++,d[e[i].u]--;
        else if(e[i].a<=mid && e[i].b<=mid) d[e[i].u]++,d[e[i].v]--;
        else return false;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(d[i]&1) return false;
    int sum=0;
    tot=1;
    memset(front,0,sizeof(front));
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(d[i]>0) add(src,i,d[i]/2),sum+=d[i]/2;
        else if(d[i]<0) add(i,decc,-d[i]/2);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        if(e[i].a<=mid && e[i].b<=mid) add(e[i].u,e[i].v,1);
    int max_flow=0;
    while(bfs()) 
        max_flow+=dinic(src,1e8);
    return max_flow==sum;
}

int main()
{
    read(n); read(m);
    decc=n+1;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        read(e[i].u); read(e[i].v); read(e[i].a); read(e[i].b);
    }
    int l=1,r=1000,mid,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    if(ans) printf("%d",ans);
    else printf("NIE");
    return 0;
}