bzoj千题计划186：bzoj1048: [HAOI2007]分割矩阵

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1048

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int sum[11][11];
int n,m,k;

double ans=1e9;

double average;

bool vis[11][11][11][11][11];
double dp[11][11][11][11][11];

double dfs(int xl,int yl,int xr,int yr,int tot)
{
    if(vis[xl][yl][xr][yr][tot]) return dp[xl][yl][xr][yr][tot];
    double &now=dp[xl][yl][xr][yr][tot];
    vis[xl][yl][xr][yr][tot]=true;
    if(tot==1)
    {
        int tmp=sum[xr][yr]-sum[xl-1][yr]-sum[xr][yl-1]+sum[xl-1][yl-1];
        now=(tmp-average)*(tmp-average);
        return now;
    }
    now=2e9;
    for(int i=xl;i<xr;++i)
        for(int j=1;j<tot;++j)
            now=min(now,dfs(xl,yl,i,yr,j)+dfs(i+1,yl,xr,yr,tot-j));
    for(int i=yl;i<yr;++i)
        for(int j=1;j<tot;++j)
            now=min(now,dfs(xl,yl,xr,i,j)+dfs(xl,i+1,xr,yr,tot-j));
    return now;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            scanf("%d",&sum[i][j]);
            sum[i][j]+=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
        }
    average=1.0*sum[n][m]/(k);
    dfs(1,1,n,m,k);
    printf("%.2lf",sqrt(dp[1][1][n][m][k]/k));
}

 

1048: [HAOI2007]分割矩阵

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[Submit][Status][Discuss]

Description

　　将一个a*b的数字矩阵进行如下分割：将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵，再将生成的两个矩阵继续如此
分割（当然也可以只分割其中的一个），这样分割了（n-1)次后，原矩阵被分割成了n个矩阵。（每次分割都只能
沿着数字间的缝隙进行）原矩阵中每一位置上有一个分值，一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和。现在需要
把矩阵按上述规则分割成n个矩阵，并使各矩阵总分的均方差最小。请编程对给出的矩阵及n，求出均方差的最小值
。

Input

第一行为3个整数，表示a,b,n(1<a,b<=10,1<n<=10）的值。
第二行至第n+1行每行为b个小于100的非负整数，表示矩阵中相应位置上的分值。每行相邻两数之间用一个空
格分开。

Output

仅一个数，为均方差的最小值（四舍五入精确到小数点后2位）

Sample Input

5 4 4
2 3 4 6
5 7 5 1
10 4 0 5
2 0 2 3
4 1 1 1

Sample Output

0.50