UVA 1647 Computer Transformation

https://vjudge.net/problem/UVA-1647

 

题意：

开始有一个1，接下来每一步1变成01,0变成10

问n不之后00的个数

 

打表找规律

第3步之后：

如果第i步之后有x个字符，

那么第i+1步之后 的后x个字符与第i步一样

前x个字符是第i步取反

所以00得个数由三部分组成

1、上一步00的个数

2、上一步11的个数

3、当i为偶数时，前x个字符的最后一个是0，后x个字符的第一个是0，00个数+1

f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+!（i&1）

f[i][1]=f[i-1][0]+f[i-1][1]

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct BigInteger
{
    int len;
    int num[10001];
    BigInteger() { len=0; memset(num,0,sizeof(num));}
    BigInteger operator + (BigInteger p) const
    {
        BigInteger b;
        b.len=max(len,p.len);
        int x=max(len,p.len);
        for(int i=1;i<=x;i++)
        {
            b.num[i]+=num[i]+p.num[i];
            b.num[i+1]=b.num[i]/10;
            b.num[i]%=10;
        }
        if(b.num[x+1]) x++;
        b.len=x;
        return b;
    }
    void operator = (BigInteger p) 
    {
        this->len=p.len;
        for(int i=1;i<=len;i++) this->num[i]=p.num[i];
    } 
    void print()
    {
        for(int i=len;i;i--) printf("%d",num[i]);
        printf("\n");
    }
};
BigInteger f[1001][2];
BigInteger e;
int main()
{
    f[1][0].len=1;
    f[1][0].num[1]=0;
    f[2][0].len=1;
    f[2][0].num[1]=1;
    e.len=1; 
    e.num[1]=1;
    for(int i=3;i<=1000;i++) 
    {
        f[i][1]=f[i-1][0]+f[i-1][1];
        if(i&1)  f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-1][1];
        else f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+e;
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) f[n][0].print();
}