[LeetCode]Gray Code

Description: 

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

 

描述：

给出的n代表比特位数，求出在该比特位数下的格雷码，并且按照顺序输出他们的十进制数。

比如，给出n=2，返回[0, 1, 3, 2]，他们代表的格雷码顺序为：

 

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

下面的note是说，其实格雷码有好多种顺序，因为只需要满足“相邻的数相差一个比特位”这个条件就可以了。不过目前这个系统只支持“正常”的格雷码顺序，请大家见谅。。。

  

解析：

有关格雷码，请参见：

http://en.wikipedia.org/wiki/Gray_code

讲得很清楚啦。另外其实一下两篇博客都讲的很好：

http://fisherlei.blogspot.com/2012/12/leetcode-gray-code.html

http://blog.csdn.net/worldwindjp/article/details/21536103

 

总之，按照http://en.wikipedia.org/wiki/Gray_code#Constructing_an_n-bit_Gray_code

基本思路是有了。但是看到leetcode上的discuss，才想到其实空间是可以节省的：

在访问逆序那里，下标从最后一个数开始访问，一直访问到第一个数，便是逆序；另外，在二进制数最前面加上一个比特位1，相当于是加上了1<<n-1所代表的十进制数。

因此，C++代码：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n)
    {
        vector<int> result(1, 0);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int numberAdded = 1<<i;
            
            for(int j = result.size() - 1; j >= 0; j--) {
                int reversed = result[j];
                reversed += numberAdded;
                result.push_back( reversed );
            }
        }
        
        return result;
    }
};