CodeForces - 1472E Correct Placement(思维)

题意：

给出$n$个矩形的宽和高，如果满足以下条件之一，则一个矩形能放在另一个矩形前面：

1.$w_i<w_j$ 并且 $h_i<h_j$

2.$w_i<h_j$ 并且 $h_i<w_j$

求每个矩形是否能找到一个矩形放在它的前面，输出编号

题解：

一开始的思路是两个条件分开讨论，但是发现第二个条件并不好求。因此要转换一下思路。

仔细看这两个条件，其实就是$min(w_i,h_i)<min(w_j,h_j)$ ,$max(w_i,h_i)<max(w_j,h_j)$

那么可以直接把大的放在$w$,小的放$h$ ,然后按照$w$ 排序，维护前缀最小的$h$ 和其下标即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int MAXN=2e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int w,h;
    int id;
    /* data */
}f[MAXN];
int ans[MAXN];
int p[MAXN];
int dp[MAXN];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.w<y.w;
}
int main()
{
//==========================================
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in", "r", stdin);
    freopen("1.out", "w", stdout);
#endif
//==========================================
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>f[i].w>>f[i].h;
            if(f[i].w<f[i].h) swap(f[i].w,f[i].h);
            f[i].id=i;
        }
        sort(f+1,f+1+n,cmp);
        int pos=-1;
        int minn=2e9;
        dp[1]=f[1].h;
        p[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(f[i].h<dp[i-1])
            {
                dp[i]=f[i].h;
                p[i]=i;
            }
            else 
            {
                dp[i]=dp[i-1];
                p[i]=p[i-1];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int l=1,r=n;
            int pos=-1;
            while(l<=r)
            {
                int mid=(l+r)>>1;
                if(f[mid].w<f[i].w)
                {
                    pos=mid;
                    l=mid+1;
                }
                else r=mid-1;
            }
            if(pos==-1) ans[f[i].id]=-1;
            else if(dp[pos]>=f[i].h) ans[f[i].id]=-1;
            else ans[f[i].id]=f[p[pos]].id;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cout<<ans[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}