Educational Codeforces Round 107 (Rated for Div. 2) D. Min Cost String(构造)

题意：

构造一个长度为$n$字符串，只能使用字母表前 $k$ 个字母，使得 $s_i=s_j$ 并且 $s_{i+1}=s_{j+1}$ 的$(i,j)$ 数量最少。

题解：

当$n$到达一定长度时，必然会存在上述$(i,j)$ 。

那么我们先考虑如何利用这$k$个字母先构造出一个最长的字符串，满足不存在上述$(i,j)$ 。

其实，每个字母后面最多有$k$种情况,。比如$k=4$, 那么 $a$ 就是$aa,ab,ac,ad$ 。

将这四种合起来，大致可以分为两种构造情况：

$1.$ $aabacad$

$2.$$abacadaa$

那么选择哪一种呢？显然要第一种，因为第二种后面不管放什么都会出现相等，而第一种后面还能再去构造$b$

即：$aabacadbbcbd$ ,构造$b$的时候就不能再把$a$放进来，以此类推。最后就可以构造出 $k\cdot k$ 的字符串，也就是每个字母都被使用了$k$次，保证了最长。

最后要构造长度为$n$ 的字符串，那么就以这个 $k\cdot k$ 的字符串为循环节即可。

代码：

#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int MAXN=2e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int main() {
    
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    string s;
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        s += 'a' + i;
        for(int j = i + 1; j < k; j++)
        {
            s += 'a' + i;
            s += 'a' + j;
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i += 1) cout << s[i % s.size()];
    return 0;
}