HDU-3038 How Many Answers Are Wrong(带权并查集)

题意：

给出一个区间的长度$n$，以及$m$个子区间的和，如何一个子区间的和与前面的子区间和发生冲突，那么这个子区间和就是错误的，求总错误个数。

题解：

带权并查集裸题，第一次学。

先来看看什么情况下是具有矛盾的：

可以发现，假如说确定了区间$(1,3]$的和，$(2,3]$的和，那么就可以判断$(1,2]$的和。还有一种情况，假如确定了区间$(1,2]$和区间$(2,3]$，那么也可以判断区间$(1,3]$。还要一个问题，我写的左区间都是开的，因为如果都是闭区间，那么端点值就会算上去，那么就会导致计算错误，所以要变成开区间，比如给出区间$[x,y]$的和,那么就连接点$x-1$到$y$。

那么怎么实现带权并查集呢？

和普通并查集一样，只不过要额外加一个代表权值的数组$vis$,$vis[u]$表示点$u$与其父亲节点的权值,如上图，$vis[1]=30$。

合并则需要将$vis$数组的值改变，类似于前缀和的思想：

其他都跟普通并查集一样，$find$函数里也要更新$vis$数组的值：$vis[u]+=vis[father]$

代码：

#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int MAXN=2e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int fa[MAXN];
int vis[MAXN];
int finder(int x)
{
    if(fa[x]!=x)
    {
        int t=fa[x];
        fa[x]=finder(t);
        vis[x]+=vis[t];
    }
    return fa[x];
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i,vis[i]=0;
        int ans=0;
        while(m--)
        {
            int l,r,sum;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&sum);
            l--;
            if(l<0||l>n-1||r<1||r>n)
            {
                ans++;
                continue;
            }
            int u=finder(l);
            int v=finder(r);
            if(u==v)
            {
                if(vis[l]!=sum+vis[r])
                {
                    ans++;
                }
            }
            else
            {
                fa[u]=v;
                vis[u]=sum+vis[r]-vis[l];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}