Codeforces Round #724 (Div. 2) D. Omkar and Medians(数据结构+思维)

题意：

给出一个数组$b$，问能否构造出一个数组$a$，满足对于数组$b$中每个元素$b_i$,数组$a$的前$2\ast i-1$ 个数的中位数是$b_i$ 。

题解：

很明显，$a_1$ 一定等于$b_1$ 。从 $i$ 到 $i+1$ 的过程中，数组 $a$ 会增加两个数，而中位数的变化则分为三种：

$1.$ 往中位数左边增加两个数，则中位数变为左边相邻的数

$2.$ 往中位数右边增加两个数，则中位数变为右边相邻的数

$3.$ 往中位数两边增加一个数，中位数保持不变。

那么我们可以用$set$ 给当前已遍历的中位数排序，设当前中位数旁边的数分别为 $l$ 和 $r$ ，假如新增加一个中位数，判断新中位数是否$\ge l\&\&\le r$ ,不满足则一定无法构造。

代码：

#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int MAXN=2e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int b[MAXN];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>b[i];
        }
        set<int>s;
        s.insert(-inf);
        s.insert(inf);
        s.insert(b[1]);
        auto pos=s.find(b[1]); 
        int flag=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(b[i]>*next(pos)||b[i]<*prev(pos)){
                flag=1;
                break;
            }
            s.insert(b[i]);
            pos=s.find(b[i]);
        }
        if(flag) cout<<"NO"<<endl;
        else cout<<"YES"<<endl;
    }
}