Terac

摘要： 当作鞅和停时定理的练手题（虽然我还不清楚它们到底是什么）。 定义势能函数 $f(i)$，一个状态 $S$ 的势能 $\Phi(S) =\sum f(a_i)$。令 $f(0)=0$。 我们希望 $E(\Phi(S_t))-1=E(\Phi(S_{t+1}))$，设停时为 $T$，答案为 $E(\Ph 阅读全文

摘要： 赛时脑抽了，连简单容斥都不会了。 不合法显然所有数 $\gcd>1$。 容易发现答案 $\le 7$，原因是对于一个数考虑，其最多有 $7$ 个因数，可以成一个最多有 $7$ 个 1 的二进制数，每次与一个新数取 $\gcd$，如果没有减小任何地方的 1，显然这个数是没贡献的，所以最多减小 $7$ 阅读全文