【虚拟源点】AcWing 903. 昂贵的聘礼

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分析

这题的思路还是很有意思的，如果直接建图会让图上即有点权又有边权，不易处理，于是我们可以建立一个虚拟源点 \(0\)，这样问题就转化为以 \(0\) 为源点，求到点 \(1\) 的最短路的问题。

这道题还有等级的限制，需要暴力地枚举区间。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int w[N][N],d[N];
int level[N];
int m,n;
bool vis[N];

int dijk(int low,int up){
    memset(d,0x3f,sizeof d);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    d[0]=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        int t=-1;
        for(int j=0;j<=n;j++)
            if(!vis[j] && (t==-1 || d[j]<d[t]))
                t=j;
        vis[t]=true;
        
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(level[j]<=up && level[j]>=low) d[j]=min(d[j],d[t]+w[t][j]);
    } 
   
    return d[1];
}

int main(){
    memset(w,0x3f,sizeof w);
    for(int i=0;i<=n;i++) w[i][i]=0;
    cin>>m>>n;
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int price; cin>>price;
        w[0][i]=min(w[0][i],price);
        cin>>level[i];
        int num; cin>>num;
        while(num--){
            int v,val; cin>>v>>val;
            w[v][i]=min(w[v][i],val);
        }
    }
    
    int res=INF;
    for(int i=level[1]-m;i<=level[1];i++) res=min(res,dijk(i,i+m));
    cout<<res<<endl;
    
    return 0;
}