摘要：《数理统计与数据分析原书第 3 版》（概率论部分）笔记的目录。 第一章比较简单只记录写了条件概率部分。 第一章（条件概率） 第二章 随机变量 第三章 联合分布 第四章 期望 阅读全文

摘要：期望 随机变量的期望 期望通常记为 \(\mu\)。 离散型随机变量期望 设 \(X\) 是满足频率函数为 \(p(x)\) 的随机变量，若 \(\sum_i |x_i|p(x_i)<\infty\)，那么 \(X\) 的期望 \[ E(x) = \sum_i x_i p(x_i) \] 连续型随机 阅读全文

摘要：联合分布 部分公式是自己推导的，有不对的地方请说出来 QAQ 离散随机变量 假设 \(X\) 和 \(Y\) 是定义在同一样本空间上的离散随机变量，它们的联合频率函数是 \(p(x_i, y_i) = P(X=x_i, Y = y_i)\)。 $P_X(x) = \sum_i p(x, y_i)$​ 阅读全文

摘要：随机变量 定义 一般地，随机变量是从 $\Omega$​（样本空间）到实数域上的函数。 累积分布函数 \(F(x) = P(X\leq x),x\in(-∞,∞)\) 离散随机变量 是只取有限值或至多可列无限值的随机变量。 一般地，能与整数集形成一一对应的集合就是可列无限集。 伯努利随机变量 频率函 阅读全文

摘要：条件概率 乘法定律 \(P(AB) = P(A|B)P(B)\) 全概率定律 令 \(B_1,\dots B_n\) 满足 \(\cup_{i=1}^nB_i=\Omega,B_i\cap B_j=\emptyset(i\neq j)\)，且 \(\forall i,P(B_i)>0\)，则有 \( 阅读全文