摘要：多项式取 ln 模板题传送门 给你 \(A\)，让你求 \(B(x) \equiv lnA(x) \pmod {x^n}\) 两遍求导，得到 \(B'(x) \equiv \frac{A'(x)}{A(x)} \pmod {x^n}\) 然后积分即有 \(B(x) \equiv \int\frac{ 阅读全文

摘要：多项式求逆 https://www.luogu.com.cn/problem/P4238 原理 利用倍增来得到答案。 假设现在已经得到 \(H(x)\)，使得 $F(x)H(x)\equiv 1 \pmod{x^{\lceil \frac{n}{2} \rceil}}$​ 同时有 \(F(x)G(x 阅读全文

摘要：分治 FFT 模板题 为了方便阅读，我们将 \(f_n\) 记为 \(f(n)\)。 $f$​ 满足递推式 $f(n) = \sum_{i=1}^n f(n-i)g(i)$​，现在给你 $n$​ 还有 $g(1),g(2)\dots g(n-1)$​，求出 $f(0),f(1)\dots f(n-1 阅读全文

摘要：快速数论变换（NTT） 这东西之前就想学了，一直没有动手 orz，现在补一下。 学这东西我感觉并没有很多新知识，学之前掌握 FFT 就好了。 FFT 可以在这里看看：https://www.cnblogs.com/Tenshi/p/15434004.html NTT，是用来解决多项式乘法取模问题的， 阅读全文

摘要：快速傅里叶变换（FFT） FFT 是之前学的，现在过了比较久的时间，终于打算在回顾的时候系统地整理一篇笔记，有写错的部分请指出来啊 qwq。 卷积 卷积、旋积或褶积（英语：Convolution）是通过两个函数 \(f\) 和 $g$​​ 生成第三个函数的一种数学算子。 定义 设 $f,g$​ 在 阅读全文