Tenderfoot

摘要： 引例 给定$n$个变量和$m$个不等式，每个不等式形如$x_i-x_j\leqslant a_k$，求$x_{n-1}-x_0$的最大值$0<i,j\leqslant n$ $x_1-x_0\leqslant 2 \\x_2-x_0\leqslant 7 \\x_3-x_0\leqslant 8 \ 阅读全文

摘要： 罗尔中值定理 描述 如果$R$上的函数$f(x)$满足以下条件： （1）在闭区间$[a,b]$上连续 （2）在开区间$(a,b)$内可导 （3）$f(a) = f(b)$ 则至少存在一个$ξ∈(a,b)$，使得$f'(ξ)=0$。 证明 因为函数$f(x)$在闭区间$[a,b] $上连续，所以存在最 阅读全文

摘要： 题目描述 给定一个$n$个点，$m$条有向边的带非负权图，请你计算从$s$出发，到每个点的距离。 数据保证你能从$s$出发到任意点。 输入格式 第一行为三个正整数$n,m,s$。 第二行起$m$行，每行三个非负整数 $u_i, v_i, w_i​$，表示从$u_i​$到$v_i$有一条权值为$w_i 阅读全文

摘要： 题目描述 五一到了，PKU-ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有$N$个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同 阅读全文

摘要： 问题引入 已知一段软绳，其长度为$L$，其线密度为$\lambda$，一段恰好接触地面且垂直于地面放置，求证：下落时地面对绳的支持力等于已落地部分绳的重力的$3$倍 证明 设下落时间为$t$，则在空中绳长为$L-\frac{1}{2}gt^{2}$，在空中绳质量为$m=\lambda(L-\frac 阅读全文

摘要： 题目描述 我们称序列$Z=\left \langle z_{1},z_{2},...,z_{k}\right \rangle$是序列$X=\left \langle x_{1},x_{2},...,x_{m}\right \rangle$的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列$\left \lang 阅读全文

摘要： 题目描述 $N$位同学站成一排，音乐老师要请其中的$\left ( N-K\right )$位同学出列，使得剩下的$K$位同学排成合唱队形。 合唱队形是指这样的一种队形：设$K$位同学从左到右依次编号为$1,2,...,K$，他们的身高分别为$T_{1},T_{2},...,T_{K}$​， 则他们 阅读全文

摘要： 题目描述 辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在 阅读全文

摘要： 题目描述 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是$1\times 1$)子矩阵。比如，如下$4\times 4$的矩阵0 -2 -7 09 2 -6 2-4 1 -4 1-1 8 0 -2的最大子矩阵是9 2-4 1-1 8这个子矩阵的大小是15。 阅读全文

摘要： 题目描述 有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的$N$个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一 阅读全文