【重链剖分】洛谷 P3384 【模板】轻重链剖分

题链

学习自大型同性交友网站，这个B
站up主讲的非常好！

终于学会了第一个维护树上问题的方法，我好兴奋啊！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define ll long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<LL,LL>
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define Pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define DBINF 1e100
//#define mod 998244353
#define MAXN 1e18
#define MS 100009

LL mod;
int n,m,rt,k;
vector<int > vc[MS];
LL w[MS]; 	// w[i] = 点 i 权值 
int fa[MS];	// fa[i] = 点 i 父亲 
int sz[MS]; // sz[i] = 包含点 i 的子树大小 
int zson[MS]; // zson[i] = 点 i 的重子节点 
int dep[MS];  // dep[i] = 点 i 的深度 
int tim; // dfs序时间戳 
int top[MS]; // top[i] = 点 i 的链头 
int dfn[MS]; // dfn[i] = 点 i 的时间戳 
LL val[MS];	 // val[i] = 时间戳为 i 对应点的权值 
LL p[MS<<2]; // 用于线段树维护区间总和 
LL la[MS<<2];

void dfs1(int u,int f){ // 第一遍 dfs => fa[] ,sz[] ,zson[] ,dep[] 
	fa[u] = f;
	sz[u] = 1;
	dep[u] = dep[f] + 1;
	zson[u] = 0;
	int maxn_zson = 0;
	for(auto &v:vc[u]){
		if(v == f) continue;
		dfs1(v,u);
		sz[u] += sz[v];
		if(sz[v] > maxn_zson){
			zson[u] = v;
			maxn_zson = sz[v];
		}
	} 
}

void dfs2(int u,int tp){ //第二遍 dfs => top[] ,dfn[] ,val[] 
	dfn[u] = ++tim;
	top[u] = tp;
	val[tim] = w[u];
	if(zson[u]) dfs2(zson[u],tp);
	for(auto &v:vc[u]){
		if(v != fa[u] && v != zson[u]){
			dfs2(v,v);
		}
	}
}

void push_up(int rt){
	p[rt] = p[ls] + p[rs];
	p[rt] %= mod;
}

void push_down(int rt,int l,int r){
	if(la[rt]){
		int m = l+r>>1;
		p[ls] += (m-l+1)*la[rt]; p[ls] %= mod;
		p[rs] += (r-m)*la[rt]; 	 p[rs] %= mod;
		la[ls] += la[rt]; la[ls] %= mod;
		la[rs] += la[rt]; la[rs] %= mod;
		la[rt] = 0;
	}
}

void build(int l,int r,int rt){
	if(l == r){
		p[rt] = val[l];
		return;
	}
	int m = l+r>>1;
	build(l,m,ls);
	build(m+1,r,rs);
	push_up(rt);
}

void update(int L,int R,int l,int r,int rt,LL tar){ // 区间更新 
	if(L <= l && r <= R){
		p[rt] += (r-l+1)*tar; p[rt] %= mod;
		la[rt] += tar; la[rt] %= mod;
		return;
	}
	push_down(rt,l,r);
	int m = l+r>>1;
	if(m >= L) update(L,R,l,m,ls,tar);
	if(m <  R) update(L,R,m+1,r,rs,tar);
	push_up(rt);
}

LL query(int L,int R,int l,int r,int rt){ // 区间查询 
	if(L <= l && r <= R){
		return p[rt] % mod;
	}
	push_down(rt,l,r);
	LL ans = 0;
	int m = l+r>>1;
	if(m >= L) ans += query(L,R,l,m,ls) ,ans %= mod;
	if(m <  R) ans += query(L,R,m+1,r,rs) ,ans %= mod;
	return ans%mod;
}

void op1(int x,int y,LL z){
	while(top[x] != top[y]){
		if(dep[ top[x] ] < dep[ top[y] ]) swap(x,y); // ***选择 *链头深度大 的向上跳 
		update(dfn[top[x]],dfn[x],1,n,1,z);
		x = fa[top[x]];
	}
	if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
	update(dfn[x],dfn[y],1,n,1,z);
}

LL op2(int x,int y){
	LL ans = 0;
	while(top[x] != top[y]){
		if(dep[ top[x] ] < dep[ top[y] ]) swap(x,y); // ***选择 *链头深度大 的向上跳 
		ans += query(dfn[top[x]],dfn[x],1,n,1);
		ans %= mod;
		x = fa[top[x]];
	}
	if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
	ans += query(dfn[x],dfn[y],1,n,1);
	return ans%mod;
}

void op3(int x,LL z){
	update(dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1,1,n,1,z);
}

LL op4(int x){
	return query(dfn[x],dfn[x]+sz[x]-1,1,n,1) % mod;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> n >> m >> rt >> mod;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin >> w[i] ,w[i] %= mod;
	for(int i=1;i<=n-1;i++){ // 建图 
		int u,v;
		cin >> u >> v;
		vc[u].push_back(v);
		vc[v].push_back(u);
	}
	dfs1(rt,rt);
	dfs2(rt,rt);
	build(1,n,1);
	while(m--){
		int op,x,y;
		LL z;
		cin >> op;
		if(op == 1){
			cin >> x >> y >> z;
			op1(x,y,z);
		} 
		else if(op == 2){
			cin >> x >> y;
			cout << op2(x,y) << "\n";
		} 
		else if(op == 3){
			cin >> x >> z;
			op3(x,z);
		}
		else if(op == 4){
			cin >> x;
			cout << op4(x) << "\n";
		}
	}
	
	
	return 0;
}