摘要：
T1 容易发现每个点的状态只与它被经过的次数有关。设 $dp_{i,j}$ 表示经过点 $(i,j)$ 的次数，容易得到转移方程： $$dp_{i,j}=\lfloor\dfrac{dp_{i-1,j}}{2}\rfloor+\lceil\dfrac{dp_{i,j-1}}{2}\rceil$$ 初 阅读全文
posted @ 2023-01-13 16:21
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摘要：
T1 容易知道答案为原图的最大子二分图大小。 枚举每个点在二分图的左边还是右边，计算出答案。时间复杂度 $O(2^n\times m)$。 T2 考虑递推构造方案。假设现在已经有了一组 $n=2k-2$ 的方案，需要推到 $n=2k$。 对于原方案中的第 $i$ 棵生成树，添上 $2 i-1\lef 阅读全文
posted @ 2023-01-12 15:00
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摘要：
T1 对于方阵 $A$，考虑其反方阵 $A'$。容易发现 $A$ 与 $A'$ 的权值和相同，而其中必有一个与 $B$ 的差不超过 $\lfloor\frac{nm}{2}\rfloor$，因此判断一下哪个满足条件即可。 T2 首先大力分类讨论，但我的程序 WA On #8，实在是不知道什么情况没有 阅读全文
posted @ 2023-01-12 14:59
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摘要：
T1 从左到右扫描，首先如果 $a_i<b_i$ 那么一定无解，否则不断在其右边找最近的 $j$ 使得 $a_j\in[b_i,a_i]$，把 $a_i$ 和 $a_j$ 交换。感性理解这是对的。 T2 先证操作次数不大于 $2$。考虑第一次把所有 $i>j$ 的边删除，第二次把 $i<j$ 的边删 阅读全文
posted @ 2023-01-12 14:58
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T1 考虑每次反弹后，球的运动轨迹都会偏移 $2\beta$，总偏移量即为 $2k\beta$，而最后需要回到原点，因此 $360|2k\beta$，简单求 $\gcd$ 即可。 T2 设 $ans_k$ 表示出现过 $k$ 连胜的方案数，考虑容斥，枚举出现了几波 $k$ 连胜，那么显然有 $$an 阅读全文
posted @ 2023-01-12 14:58
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Part 1 扩展欧几里得（EXGCD） 裴蜀定理：关于 $x,y$ 的方程 $ax+by=c$ 有整数解，当且仅当 $\gcd(a,b)|c$。 证明略。 现在的问题是如何求出 $x,y$。 因为 $c$ 是 $\gcd(a,b)$ 的倍数，所以只需要求出 $ax+by=\gcd(a,b)$ 的解 阅读全文
posted @ 2022-01-29 11:25
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为什么又要写学习笔记啊 前置知识：权值线段树。 首先利用权值线段树求集合的 Kth 是挺简单的一个事情。相当于一个二分的操作。 现在需要考虑的问题是区间静态 Kth，即给定一个序列 \(a\)，多次询问一个区间 \([l,r]\) 中第 \(k\) 小的数。 还是考虑权值线段树上二分。设当前节点为 阅读全文
posted @ 2021-12-26 17:12
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整体二分，数据结构题的一种非数据结构解法。 来看题 一道很经典的题目——区间静态第 \(k\) 小，其解法也多种多样。 对于每个询问 \((l,r,k)\)，考虑二分答案。设当前二分的值为 \(mid\)，我们求出区间 \([l,r]\) 内小于等于 \(mid\) 的数的个数 \(x\)。如果 \ 阅读全文
posted @ 2021-12-26 11:59
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