区间跳跃问题

区间跳跃问题

有时我们会碰到需要跳着区间处理的问题，这个时候目前我接触到的有两种思路：

一是利用\(set\)来处理，因为\(set\)可以从序列中删除元素，利用好一个或者多个\(set\)，就可以完美地解决问题。

二是利用并查集来处理，如何实现跳点呢，看跳的方向是单向还是双向，决定建立几个并查集，维护即可。

下面拿两个例题来解释一下。

• CF 356A Knight Tournament

  这个题大意就是有\(n\)个骑士，每次给出一个区间和一个\(x\)，区间内的所有骑士如何还没有被打败，就会被\(x\)打败，当然，自己不会打败自己，最后输出每个骑士被谁打败，最终存活的人，则输出0.

  解法 ：用并查集乱搞即可，刚开始赋初值为\(i\)，随后在更新时更新为\(i+1\)，一直迭代至当前未被击败的端点即可。

• CF 1154 E Two Teams

  这个题大意是给出一个由1-n组成的序列，对其进行划分，每次取当前未被选取的最大的数的两侧k个数，按轮次标号为1或2。

  解法：可以用\(set\)实现，主要是增加删除操作；

  ​ 也可以使用并查集，因为是两端搜索，所以建立两个并查集，分别存储当前点的左端点和右端点，存在并查集中方便更新，按轮次进行赋值即可，每次利用并查集寻找k个。