FBI树

 

 

 

 

 

 

 

 

提示：

这道题有两种解法，可以用麻烦的字符串解法，也可以直接从下往上构建树，不需要字符串，因为数据保证所给的树是满二叉树，所以整棵树的节点数为pow（2，n+1）-1，而非叶子节点的数量我pow(2,n)-1。

 根据这个规律就可以从第2^n个节点开始编号，若此节点对应字母为1，则此节点类型为I，否则为B。

由于在叶子节点处每一个节点只对应一个字母，所以不可能出现兼备1和0的F型节点

接下来以此类推得出所以叶子节点的类型，继续判断他们的父亲节点的类型（父亲节点的编号为左右任意儿子的编号除以2

这道题中可以通过左右儿子节点的类型判断一个节点的类型，

若该节点左儿子为I，即1，右儿子为B，即0，则他们的父亲为10，即F，

反之，若左右儿子类型一致，那么父亲的类型也一致，就像血型一样，直到他们的元谋人祖先根节点

最后再从根节点开始后续输出（左儿子编号为父亲编号乘2，右儿子编号则比左儿子大1）

满分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char p[5000];//这道题可以直接利用父子关系解决，不需要结构体，用一个数组储存节点类型就OK
int x;
int n;
char pd(char a){//判断叶子节点类型
    if(a=='1')return 'I';
    return 'B';
}
void build(int a){
    if(a==1)return ;
    if(p[a]==p[a-1]){//不需要字符串，利用左右儿子的类型关系判断即可
        p[a/2]=p[a];
    }
    else{
        p[a/2]='F';
    }
    build(a-2);
}
void hx(int a){//后续输出
    if(p[a*2])hx(a*2);
    if(p[a*2+1])hx(a*2+1);
    cout<<p[a];
}
int main(){
    cin>>n;
    x=pow(2,n)-1;
    int z=pow(2,n+1)-1;
    for(int i=1;i<=pow(2,n);i++){
        char s;
        cin>>s;
        p[x+i]=pd(s);
    }
    build(z);
    hx(1);
    return 0;
}