【半导体物理 | 笔记】第二章 半导体中杂质和缺陷能级

一、硅、锗晶体中的杂质能级

替位式杂质和间隙式杂质

• 间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子间的间隙位置

• 替位式杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处

• 杂质浓度：单位体积中的杂质原子数(数密度)
  施主杂质浓度 \(N_\mathrm D\),受主杂质浓度 \(N_\mathrm A\),反映能级数

施主杂质、施主能级

典例:III族磷、砷、锑

施主杂质电离

电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程

电离能\(\Delta E_\mathrm D\ll E_\mathrm g\)

施主杂质电离过程

• 电离前：电子被施主杂质束缚,施主杂质处于束缚态(中性态)
  此时电子能量状态\(E_\mathrm D\),称为施主能级
• 电离后：电子跃迁到导带成为导电电子,施主成为正电中心，称为离化态

n型半导体

主要依靠导带电子导电的半导体

\(n=N_\mathrm D\)(杂质全部电离)

受主杂质、受主能级

典例:V族硼、镓

受主杂质电离

空穴脱离受主杂质的束缚成为导电空穴的过程

电离能\(\Delta E_\mathrm A \ll E_\mathrm g\)

受主杂质电离过程

• 电离前：空穴被施主杂质束缚,施主杂质处于束缚态(中性态)
  此时电子能量状态\(E_\mathrm D\),称为\textbf
• 电离后：空穴跃迁到价带成为导电空穴,施主成为负电中心，称为离化态

p型半导体

主要依靠价带空穴导电的半导体

\(n=N_\mathrm A\)(杂质全部电离)

硅、锗中的II-V族杂质电离能很小，通常称这些杂质为浅能级杂质（施主能级很接近导带底，受主能级很接近价带顶）

浅能级杂质电离能的简单计算

类氢模型(未反映杂质原子影响),近似到数量级

类氢模型

\[E_n=-\frac{m_0 q^4}{2(4\pi\varepsilon_0)^2\hbar^2 n^2},n=1,2,\dots \]

\[E_0=E_\infty-E_1=\frac{m_0 q^4}{2(4\pi\varepsilon_0)^2\hbar^2 } \]

有效质量修正

\[\Delta E_\mathrm D=\frac{m^*_\mathrm n q^4}{2(4\pi\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm r)^2\hbar^2}=\frac{m^*_\mathrm n}{m_0}\frac{E_0}{\varepsilon^2_\mathrm r} \]

\[\varepsilon_{\mathrm r\text{硅}}=12, \varepsilon_{\mathrm r\text{锗}}=16 \]

杂质的补偿作用

两种杂质的"相互抵消"

利用杂质补偿作用，可根据需要通过扩散或离子注入来改变半导体中某一区域的导电类型，以制作各种器件

\(N_\mathrm D\gg N_\mathrm A\)

n型半导体

\(E_\mathrm A\lt E_\mathrm D\),施主杂质的电子首先跃迁到\(N_\mathrm A\)个受主能级上

电子浓度\(n=N_\mathrm D-N_\mathrm A\approx N_\mathrm D\)

\(N_\mathrm D\ll N_\mathrm A\)

p型半导体

施主能级上的全部电子跃迁到受主能级,受主能级上还有\(N_\mathrm A-N_\mathrm D\)个空穴

空穴浓度\(p=N_\mathrm A-N_\mathrm D\approx N_\mathrm A\)

\(N_\mathrm D\approx N_\mathrm A\)

高度补偿现象，含杂质多，性能差，容易被误认为高纯半导体

杂质无法向导带和价带提供电子与空穴

深能级杂质

• 施主能级距离导带底较远，受主能级距离价带顶较近

• 多次电离，引入若干能级
  含量少，能级深，对载流子复合作用比浅能级杂质强，故这些杂质也称为复合中心。在高速开关器件中有意掺入金以提高器件速度

*二、III-V族化合物中的杂质能级

三、缺陷、位错能级

点缺陷

• 弗仑克尔缺陷：原子挤入其他原子间隙，间隙原子和空位成对出现

• 肖特基缺陷：只形成空位，常见点缺陷

• 替位原子(反结构缺陷)：化合物半导体中，两个原子相互替位

位错

晶格畸变产生体积形变

• 相当于一串施主或受主

• 禁带宽度变化：晶格压缩引起禁带变宽，晶格拉伸引起禁带变窄