Acwing198 反素数

原题面：https://www.acwing.com/problem/content/200/

题目大意：对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)，例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：对于任意的小于x的正整数 i，都有g(x)>g(i) ，则称x为反素数。例如，整数1，2，4，6等都是反素数。现在给定一个数N，请求出不超过N的最大的反素数。

输入描述：一个正整数N。

输出描述：一个整数，表示不超过N的最大反素数。

输入样例：

1000

 

输出样例：

840

分析：引理1：1~N中最大的反质数，就是1~N中约数个数最多的数中最小的一个。引理2：1~N中任何数的不同质因子都不会超过10个，且所有质因子的指数总和不会超过30。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll v[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29},n,ans;
ll maxnum;
ll spow(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1)
            res*=a;
        a*=a;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
void dfs(ll tol,int num,int p,ll now) {
    if (p == 10) {
        if(( tol == maxnum && now < ans )|| tol > maxnum ){
            ans = now;
            maxnum = tol;
        }
        return;
    }
    for (int i = 0; i <= num; i++) {
        ll temp = now * spow(v[p], i);
        if (temp > n) return;
        dfs(tol * (i + 1), i, p + 1, temp);
    }
}
int main(){
    maxnum = 0;
    ans = 0;
    scanf("%lld", &n);
    dfs(1, 32, 0, 1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}