COLORFUL

摘要： Burnside's lemma / Pólya enumeration theorem Burnside's lemma Burnside's lemma was formulated and proven by Burnside in 1897, but historically it was 阅读全文

摘要： The Inclusion Exclusion Principle The inclusion exclusion principle is an important combinatorial way to compute the size of a set or the probability 阅读全文

摘要： 图的联通性 0.【前置知识】 图上dfs相关概念 vis数组：在图的遍历中，往往设置了一个标记数组vis的bool值来记录顶点是否被访问过。但有些时候需要改变vis值的意义。令vis具有3种值并表示3种不同含义 vis = 0,表示该顶点没没有被访问 vis = 1,表示该顶点已经被访问，但其子孙后 阅读全文

摘要： 单调栈与单调队列 Minimum stack / Minimum queue 问题1：如何O(1)地访问一个栈的最小值？ Ans：我们给栈里的数附上第二个域，代表在这个数之前（包含这个数）的最小值。 我们单独观察second元素，发现是一个非递增的单调递减数列，所以叫它单调栈。 刷题时，常常不用存本 阅读全文

摘要： $\begin{array}{l} 考虑问题\sum\limits ^{n}_{i=1}\sum\limits ^{m}_{j=1} [gcd(i,j)=p]\ \ \ ( n,m\leqslant 1e7)\\ \\ \Leftrightarrow \sum\limits _{p}\sum\nol 阅读全文

摘要： abstract: 1. V const & a 加速 F. Mirror 题意 "链接" 问题： 有n个人在y=0的平面上(及xoz平面)。z=0平面上有一面镜子(边平行于坐标轴）。z=a平面上有q个点（保证a大于所有人的z坐标）。 所有人面朝镜子，且在镜子和q个点之间（即每个人的z坐标保证0 i 阅读全文

摘要： COCI 2018/2019 CONTEST 2 T4 T5 Solution abstract 花式暴力 \ 2 T5 Sunčanje 题意 按顺序给你1e5个长方形（左下角坐标&&长宽），对于每个长方形询问是否有后面的长方形盖住了它。 题解 暴力几何。不需要线段树维护。 用一个排序剪枝，先按矩 阅读全文

摘要： 基本定义直接上图 还有神奇教学网站 "莫比乌斯反演入门" 和 "欧拉反演" orz 上图中k的含义：将n分解$n = {p_1}^{a_1}{p_2}^{a_2}...{p_k}^{a_k}$ n的所有因子中，有r个质因子的方案数为C(r,k),$\therefore \mu = ( 1)^rC(r 阅读全文

摘要： $a \cdot x = b \pmod n$ 线性同余方程 题解 法1.n,a互质时使用逆元，否则两边除掉gcd(a,x)然后逆元。（如果b除不尽及无解） 法2.化为$a \cdot x + n \cdot k = b$ 扩展欧几里得 线性同余方程组 中国剩余定理 板题测试：51nod1079 题 阅读全文

摘要： abstract 线性筛与容斥 本文解决以下问题： $\sum\limits ^{n}_{i=1} i[ gcd( i,n) =1] =\frac{N \phi (N)}{2}$ $\sum\limits ^{n}_{i=1}\sum\limits ^{n}_{i=1}[ gcd( i,j) =p] 阅读全文