回溯 分考场

问题描述

　　n个人参加某项特殊考试。
　　为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
　　求是少需要分几个考场才能满足条件。

输入格式

　　第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
　　第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
　　以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识。

输出格式

　　一行一个整数，表示最少分几个考场。

样例输入

5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

样例输出

4

样例输入

5
10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

样例输出

5

正解

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 1e2+5;
typedef long long ll;
int Vec[N][N];  //存放朋友,值为一是朋友 
int Set[N][N];     //存放教室里的人
int SetCnt[N];       //教室里的人数 
int n,m,a,b;
int res = 100; 
void solve(int k,int q){  //开始处理第k个人,已经用了q个教室 
    if(q>=res){              //当现在安排的数量已经大于了最小的教室数量的话，返回
        return;
    }
    if(k>n){                 //安排的学生已经大于所有的学生了，就是安排完所有的学生了已经
        res=min(res,q);
        return;
    }
    
    for(int i=1;i<=q;i++){   //首先看看之前的房间i里面能不能放进去
        int KnowFlag = 0;
        int sz=SetCnt[i];//看看他熟悉的人在不在i房间 
        for(int j=1;j<=sz;j++){
            if(Vec[k][Set[i][j]]==1){
                KnowFlag = 1;
                break;  //有认识的人 
            }
        }
        if(KnowFlag==0){//这个房间可以放人 
            Set[i][ ++SetCnt[i] ] = k; //将这个学生存到这个考场中
            solve(k+1,q);
            SetCnt[i]--;
        }
    }
    //重新开一个房间
    Set[q+1][ ++SetCnt[q+1] ] = k; //将这个学生存到这个考场中
    solve(k+1,q+1);
    SetCnt[q+1]--;   
} 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    // 用set存储每个教室的人  用vector存储每个人的熟悉的人  
    cin>>n>>m; 
    // n个人m个关系
    for(int i = 0;i<m; i++) {
        cin>>a>>b;
        Vec[a][b] = Vec[b][a] = 1; 
    }
    solve(1,1);  
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

用stl的vector和set超时了，比赛的时候看不到结果，还是能手写尽量手写吧（80分代码）

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 1e2+5;
typedef long long ll;
vector<int> Vec[N];
set<int> Set[N]; 
    int n,m,a,b;
int res = 100; 
void solve(int k,int q){  //开始处理第k个人,已经用了q个教室 
    if(q>=res){              //当现在安排的数量已经大于了最小的教室数量的话，返回
        return;
    }
    if(k>n){                 //安排的学生已经大于所有的学生了，就是安排完所有的学生了已经
        res=min(res,q);
        return;
    }
    int sz=Vec[k].size();//看看他熟悉的人在不在i房间 
    for(int i=1;i<=q;i++){   //首先看看之前的房间i里面能不能放进去
        int KnowFlag = 0;
        for(int j=0;j<sz;j++){
            if(Set[i].count( Vec[k][j] )){
                KnowFlag = 1;
                break;  //有认识的人 
            }
        }
        if(KnowFlag==0){//这个房间可以放人 
            Set[i].insert(k); //将这个学生存到这个考场中
            solve(k+1,q);
            Set[i].erase(k);
        }
    }
    //重新开一个房间
    Set[q+1].insert(k); //将这个学生存到这个考场中
    solve(k+1,q+1);
    Set[q+1].erase(k);  
} 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    // 用set存储每个教室的人  用vector存储每个人的熟悉的人  
    cin>>n>>m; 
    // n个人m个关系
    for(int i = 0;i<m; i++) {
        cin>>a>>b;
        Vec[a].push_back(b);
        Vec[b].push_back(a); 
    }
    solve(1,1);  
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}