SDUT 2022 Summer Individual Contest - 10 (补题)

题目链接：

Many Formulae - AtCoder arc122

题意：

不能存在两个及两个以上的减号，所有满足条件的式子之和。

分析：

对于一个位置选+与选-的问题首先想到dp

设置dp数组dp[i][0]表示最后一个符号是+的答案值

设置dp数组dp[i][1]表示最后一个符号是-的答案值

那么答案则是(dp[n][0]+dp[n][1])%mod

还需要设置一个cnt数组表示以+或-结尾的总选择数

因为不能同时出现两个-

所以cnt[i][1]=cnt[i-1][0];（最后一个符号是-则倒数第二个符号必须是+）

cnt[i][0]=(cnt[i-1][0]+cnt[i-1][1])%mod;

根据上述的状态转移方程即可

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
#define int long long
#define PI acos(-1)
#define SugarT ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=1e5+10;
const int M=510;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps = 1e-6;

int n;
int q[N];
int dp[N][2];
int cnt[N][2];

void solve()
{

    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin >> q[i];
    dp[1][0]=q[1];
    cnt[1][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        cnt[i][0]=(cnt[i-1][0]+cnt[i-1][1])%mod;
        cnt[i][1]=cnt[i-1][0];
        dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+cnt[i][0]*q[i]%mod)%mod;
        dp[i][1]=(dp[i-1][0]-cnt[i-1][0]*q[i]%mod+mod)%mod;
    }
    cout << (dp[n][0]+dp[n][1])%mod << endl;
}

signed main()
{
    SugarT
    int T=1;
        //cin >> T;
    while(T--)
        solve();

    return 0;
}

---