算法第二章上机实践报告

1.实践题目名称：

7-1 最大子列和问题 (20分)

 

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：102个随机整数；
• 数据3：103个随机整数；
• 数据4：104个随机整数；
• 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

 输出样例:

20

 

2.代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int BinarySearch(int a[],int Left,int Right)
{
int sum=0;
if(Left==Right)
{
if(a[Left]>=0)
sum=a[Left];
else
sum=0;
}
else
{
int mid=(Left+Right)/2;
int LeftSum=BinarySearch(a,Left,mid);
int RightSum=BinarySearch(a,mid+1,Right);
int leftsum,rightsum,tempsum;
leftsum=tempsum=0;
for(int i=mid;i>=Left;i--)
{
tempsum+=a[i];
if(tempsum>leftsum)
leftsum=tempsum;
}
rightsum=tempsum=0;
for(int i=mid+1;i<=Right;i++)
{
tempsum+=a[i];
if(tempsum>rightsum)
rightsum=tempsum;
}
sum=leftsum+rightsum;
if(sum<leftsum)
sum=leftsum;
if(sum<rightsum)
sum=rightsum;
}
return sum;
}
int main()
{
int n,max;
scanf("%d",&n);
int a[100000];
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
max=BinarySearch(a,0,n-1);
printf("%d",max);
return 0;
}

 时间复杂度为O(nlogn)

 空间复杂度O(n) 

心得体会:分治在我看来类似于特殊的循环，没有明确的限制条件，可以解决一些特殊的问题。