进击の辣条

摘要： 8.2解决递推式(Solving Recurrences) k阶定常系数线性齐次递推关系(A linear homogeneous recurrence of degree k with constant coefficients)长表示为: 利用特征方程(Characteristic equati 阅读全文

摘要： 8.1递推关系(Recurrence Relations) 由递归定义得到递推关系：要求有初始条件(initial condition) NOTE:没有初始条件可能会导致多个递推关系的正确 一些著名的递推问题 1. 汉诺塔移动次数问题 2. 斐波那契递推关系 3. 卡特兰数(Catalan numb 阅读全文

摘要： 11.2译码和纠错(Decoding and Error Correction) 译码函数$d:B^n B^m$被叫做与编码函数e相关联的译码函数，意思是$d o e = 1_{B^m}$ 1.显然，译码函数必须是个满射函数，这样才能保证每个码字都能解码 2.译码函数不能保证每个码字都正确译中 例如 阅读全文

摘要： 10.9传输网(Transport network) 一些名词: 流量守恒(Conservation of flow) 除源点s(source)和宿点t(sink)之外，要求其他节点流入的流量和流出的流量相等 最大流(Maximal flow) 对于网络流图G，流量最大的可行流f，称为最大流 基本算 阅读全文

摘要： 10.8图着色(Graph Coloring) 引入 "四色猜想" 染色问题 用n中颜色给一副无重边和自环的图染色，要求任意一条边的端点颜色不同；满足情况下使用的最少颜色数称为图G的着色数(chromatic number of G)，记为X(G). 四色定理: 任何平面图都能用4种颜色着色(计算机 阅读全文

摘要： 10.7平面图(Planar Graphs) 平面图的定义:能在平面上画出没有相交的边的图，称为平面图(planar) 针对平面图而言的面(faces): 欧拉定理: 令G是一个连通的平面简单图，那么有: $V E+F=2$或$V E+R=2$ ==》R = E V+2 其实就算G具有重边或自环的平 阅读全文

摘要： 10.5欧拉路径和欧拉回路(Euler Paths and Circuits) 引入:七桥问题 "一笔画" 》针对边而言 欧拉图(Eulerian graph) 1. 图G的欧拉回路(Euler circuit)指的是遍历G中每一条边的简单回路(simple circuit), 这样的轨迹称为欧拉环 阅读全文

摘要： 10.6最短路径问题(Shortest Path Problem) 前言 最短路径问题分两类:单源最短路径问题和多源最短路径问题 单源最短路径 diskstra算法: 多源最短路径 "flody算法" 阅读全文

摘要： 10.4图的连通性(Connectivity) 如果存在一条路径，使得从u到v，那么顶点u和v就是连通的 1. 如果能存在一条路径从u到u，那么这样的路径称为自环(circuit) 2. 路径可以视作穿过点(through the vertices)，也可视为遍历边(traverses the ed 阅读全文

摘要： 10.3图的表示和同构(Graph Representations and Isomorphism) 图的表示 邻接表表示法(Adjacency lists) 邻接矩阵表示法(Adjacency matrices) 关联矩阵表示法(Incidence matrices) 图的同构 通俗定义:两个图形 阅读全文

摘要： 10.2图的一些术语(Graph Terminology) 1. 相邻(Adjacency): 无向图G中的一边e连接u，v，那么我们称u和v是相邻/连通(adjacent / neighbors / connected)的;其中也称u和v是边e的端点(endpoints) 2. 领域(Neighb 阅读全文