02 2021 档案
摘要：求有多少个集合满足对异或封闭，且集合中的最大元素不超过$K$。
$K\leq 10^9$。
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摘要：有一个有$m$位数字的锁（每位为$0$到$9$），初始状态给定。$Alice,Bob$轮流操作，每次操作可以更改一位数字（加一或减一），且改后状态不能和之前出现过的重复，且不能出现在给定的$n$种状态中。$Alice$先手，不能操作的人输，问谁能赢。
$m\leq5,n\lt 10^m,10组数据$。
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摘要：给定$m$。求$m$最少可由多少个形如$3n(n-1)+1\ (n\geq 1)$的数构成。
$T$组数据。$m\leq10^9,\ T\leq10^4$。
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摘要：给定$K$。构造一个字符集大小没有限制、长度不超过$10^5$的字符串，使得不同的子串个数恰好为$K$。
$K\leq 10^9$。
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摘要：给定长为$n$数列，需支持区间$\text{or}$、$\text{and}$、求区间最大值。
$n,m\leq10^5$。
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摘要：在一个$20\times20$的网格上，构造一棵树（边是四连通），满足：树上每个点上有一个人，每次随机上下左右走一格（走到树外则原地不动消耗一次），有超过$25\%$的概率$50000$步后所有人不会走到同一个点。
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摘要：给定$m$个二元组$(a,b)$，求两个排列$p,q$，使得$\forall i\in[1,m]$，$(p_{a_i}-p_{b_i})(q_{a_i}-q_{b_i})>0$并最大化$\sum_i[p_i\neq q_i]$。
$n,m\leq 5\times 10^5$。
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摘要：给定平面上$n$个不同的点，求一个排列$P_i$，使得$\forall i\in[1,n-2]$，$P_i,P_{i+1},P_{i+2}$依次相连构成的角为锐角。无解输出-1。
$n\leq 5000$。
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摘要：数$x$的价值定义为：$x$十进制表示中第$i$位为$3$则该位价值为$F_i$，该位为$6$价值为$2F_i$，为$9$价值为$3F_i$，否则为$0$，然后所有位上价值相加。
给定$K$。$Q$次询问，每次询问给定$n$，求满足$K$个数的和为$n$情况下，这$K$个数的最大价值和。
$n,K\leq 999999,q\leq 10^5$。
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摘要：给一棵$n$个点的树，每个点有体积$a_i$和价值$b_i$，求总容量分别为$1\sim m$时选出一个最大价值独立集（相邻节点不能同时选）的方案数。
$n\leq 50,m\leq 5000$。
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摘要：咕了三个月的题
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摘要：咕咕了两个半月的题
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