03 2019 档案
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摘要：给定$n$，表示有一张$n$个点的无向图，两个点$x,y$之间有权值为$1$的边当且仅当$\gcd(x,y)\neq1$。求$1\sim n$任意两点之间的最短路长度的和是多少。两个点不连通最短路长度为$0$。
$n\leq10^7$。
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摘要：给你$n,k$和长为$n$的字符串$s$。一个区间$[l,r]$是合法的，当且仅当$s[l...r]$能被分成$k$个相同的子串。求有多少个合法区间。
$n,k\leq3\times10^5$。
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摘要：给定一个字符串$s$，求一个最短的字符串$t$满足，将$t$拼接多次后，可以得到$s$。拼接是指，可以将$t$放在当前串的任意位置，但要保证对应位置相同。
$|s|\leq5\times10^5$。
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摘要：给定一棵$n$个点的树。在每个点$i$你可以补充$g_i$的油量，经过一条边需要花费边长的油量。你可以选择从任意一个点出发，任意在树上走直到油量耗尽或不能走（不能重复经过同一个点）。求最多能经过多少个点。
$n\leq10^5$。
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摘要：给定一张$n$个点$m$条边的无向图，每个点有一个权值。求一条从$1$到$n$的路径，使得代价最小，输出最小代价。
一条路径的代价定义为，路径上所有点以及和这些点相邻的所有点的权值和。
$n\leq40,\ m\leq\frac{n(n-1)}{2}$。
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摘要：有一些数字，被分成若干双端队列（从两边都可以取）和最多两个栈（只能从某一边一个一个取）的形式。两人轮流取这些数字，每个人都想最大化自己取到的数字和，求最后两人各能取到多少。
$n\leq10^6$。
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摘要：给定一棵$n$个点的树，每个点是黑色或白色。两个人轮流操作，每次可以选一个白色的点，将它到根节点路径上的所有点染黑。不能操作的人输，求先手是否能赢。如果能，输出第一步选择哪些节点能赢。
$n\leq10^5$。
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摘要：有$n$堆石子。除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作，每次可以从一堆石子中拿掉任意多的石子，但要保证操作后仍然满足初始时的条件。谁没有石子可拿时输。求先手是否必胜。
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摘要：[TOC] 2019.3.13 "比赛链接" A.算算算(二项式定理 斯特林数) "题目链接" $x^k$可以用二项式定理展开，需要维护的就是$0\sim k$次方的$\sum_{j}F(j,i)$。加入一个数时，每一项都要再用一遍二项式定理更新，复杂度是$O(nk^2)$的。 每次加入的数都是一位
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摘要：给定$n$以及$n$个点任意两点之间的最大流，求一张无向图满足给定条件。
$n\leq100$。
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摘要：对于一棵树，定义某个点的邻居集合为所有距离它不超过$2$的点的集合（包括它自己）。
给定$n$及$n$个点的邻居集合，要求构造一棵$n$个点的树，使得每个给定的集合都对应一个点。输入保证有解。
$n\leq1000$。
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摘要：给定两个长为$n$的数组$x_i,y_i$。每次你可以选定$i,j$，令$x_i=x_i\ \mathbb{xor}\ x_j$（$i,j$可以相等）。要求若干次操作后使得$x$变成$y$，输出方案。操作次数不能多于$10^6$，无解输出$-1$。
$n\leq10^4,\ 0\leq x_i,y_i\leq10^9$。
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摘要：给定一个$n$的排列$p_i$，求一个排列$q_i$，使得对于任意$1\leq i\leq n$，$q_{q_i}=p_i$。无解输出$-1$。
$1\leq n\leq10^6$。
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摘要：给定一个长为$n$的足迹序列（只包含$L,R$两种字符），你需要$LRLRLR...$这样交替在$L$和$R$上走（第一步可以选择$L$也可以选$R$）。当你在$L$时，下一步可以走到任意一个没走过的$R$；在$R$时，下一步可以走到任意一个没走过的$L$。求走完这个$L,R$序列最少需要往回走几次，并输出方案（往回走是指从位置$i$走到位置$j$，$j\lt i$）。保证存在一组解。
$n\leq10^5$。
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摘要：给定两个大小为$n$的可重集合$A,B$，集合中的元素都在$[1,n]$内。你需要从这两个集合中各选一个非空子集，使它们的和相等。输出方案。
$n\leq10^6$
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摘要：对于一个序列$a_i$，定义其前缀积序列为$a_1\ \mathbb{mod}\ n,\ (a_1a_2)\ \mathbb{mod}\ n,...,(a_1a_2...a_n)\ \mathbb{mod}\ n$。
给定$n$，求一个$n$的排列，使得该排列的前缀积序列是$[0,1,2,...,n-1]$的一个排列。无解输出$NO$。
$n\leq10^5$。
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摘要：令$f(x)$表示整数$x$在十进制下各个数位的数字之和。给定$a$，求两个整数$l,r$，使得$\sum_{i=l}^rf(i)\equiv0\ (\mathbb{mod}\ a)$。
$1\leq a\leq10^{18},\ 1\leq l\leq r\leq10^{200}$，保证存在解。
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摘要：sxt...！
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摘要：$Bluestein's\ Algorithm$，用以解决任意长度$DFT$。
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摘要：2019.3.5 青岛普转肯模拟赛day1暨徐源粉丝线下见面会 期望得分：70+20+40 实际得分：30+20+20 比赛链接 A.智慧树tree(树形DP NTT Bluestein) 题目链接 根据群里$dalao$的聊天记录，瞎猜理解了一波，重新理解了一遍DFT和NTT...会记在下面（$d
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摘要：给定$n$堆糖，数量分别为$a_i$。Alice和Bob轮流操作。每次可以吃掉最多的一堆，也可以每堆各吃掉一个。无法操作的人输，求谁能赢。
$n\leq10^5,\ a_i\leq10^9$。
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摘要：给定一张$n$个点$m$条边的无向图，允许有自环重边。求最少加多少条边后，其存在从$1$出发最后回到$1$的欧拉回路。
$n,m\leq10^6$。
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摘要：给定一个$n\times m$的矩阵$A_{i,j}$，每次可以将一列或一行取负。求一个方案使得若干次操作后，每行每列的和都非负。
$n,m\leq100,\ 元素绝对值|A_{i,j}|\leq100$。
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摘要：给定$n,r,s$，表示有$n$个人，设每个人的得分是非负整数$a_i$，已知第一个人的得分$a_1\geq r$，所有人的得分之和$\sum a_i=s$。得分最高的一个人获胜；若有多个人得分最高，则随机一个人获胜。
求在所有可能情况下，第一个人获胜的概率。
$n\leq100,\ 0\leq r\leq s\leq5000$。
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摘要：给定$n$，要求构造一个$n\times n$的矩阵，矩阵内的元素两两不同，且任意相邻的两个元素$x,y$，满足$\max(x,y)\ \mathbb{mod}\ \min(x,y)$等于一个非零常数。
$n\leq500,\ 1\leq 矩阵中的元素\leq10^{15}$。
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