随笔分类 - 数学——容斥
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一只数学菜鸡现在才知道容斥的原理..
摘要：给定$n$个数$A_i$，求最少选出多少个数，使得它们的$\gcd$为$1$。
$n,A_i\leq3\times10^5$。
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摘要：求在$2n$个点的完全二分图（两边各有$n$个点）上确定两组匹配，使得两个匹配没有交集的方案数。
$n\leq10^7$。
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摘要：给定$n*m$的网格，有些格子不能走。求有多少种从$(1,1)$走到$(n,m)$的两条不相交路径。
$n,m\leq 3000$。
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摘要：无摘要*7
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摘要：给定$n,k$，求 满足对于所有$i$，$|a_i-i|\neq k$的排列的个数。
$2\leq n\leq 2000,\quad 1\leq k\leq n-1$。
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摘要：给定$n$个正整数$a_i$。求有多少个子序列$a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_k}$，满足$a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_k}$ $and$起来为$0$。
$n\leq10^6,\quad 0\leq a_i\leq10^6$。
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摘要："BZOJ" "洛谷" 图基本来自 "这儿" 。 看到这种计数问题考虑容斥。$Ans=$ 没有限制的正方形个数 以$i$为顶点的正方形个数 + 以$i,j$为顶点的正方形个数 以$i,j,k$为顶点的正方形个数 + 以$i,j,k,l$为顶点的正方形个数，$i,j,k,l$都代表不同的坏点。 其实说
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摘要："题目链接" 长度为$i$的不降子序列个数是可以DP求的。 用$f[i][j]$表示长度为$i$，结尾元素为$a_j$的不降子序列个数。转移为$f[i][j]=\sum f[i 1][k]$，其中$k$满足$k include include include define gc() getchar(
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神T3啊
摘要：给定一棵$n$个点的树。将这$n$个点两两配对，并对每一对点的最短路径染色。求有多少种配对方案使得所有边都至少被染色一次。
$n\leq5000$。
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摘要：棋盘上$(0,0)$处有一个棋子。棋子只有两种走法，分别对应向量$(A_x,A_y),(B_x,B_y)$。同时棋盘上有$n$个障碍点$(x_i,y_i)$，棋子在任何时刻都不能跳到障碍点。
求棋子从$(0,0)$跳到$(E_x,E_y)$的方案数。答案对$10^9+7$取模。
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摘要：[TOC] 2018.9.16 牛客提高集训营2 期望得分：100+40+10 实际得分：100+10+10 非要用滚动数组，还不好好清空，丢了30分吧。 "比赛链接" A 方差 "题目链接" 拆一下方差的式子就可以$O(1)$得到要求的值了。 出题人：数据是精心设计的，刚好不会爆longlong。
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摘要：NOIP模拟(像吗→_→)。 其它题比较水就不放了。
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摘要：给定$n(n\leq 10^6)$，用三种颜色染有$n\times n$个格子的矩形，求至少有一行或一列格子同色的方案数。
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摘要：有n个点，其中有m条边连接两个点。每一个没有连边的三元组$(i,j,k)$对答案的贡献为$A*i+B*j+C*k$，求所有无连边三元组的贡献和。
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摘要：给定n个数($1\leq a_i\leq 5*10^5$)，每次从这n个数中选一个，如果当前集合中没有就加入集合，有就从集合中删去。每次操作后输出集合中互质的数对个数。
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