BZOJ 3626 离线+树链剖分+线段树

思路：
抄一波yousiki的…

显然，暴力求解的复杂度是无法承受的。
考虑这样的一种暴力，我们把 z 到根上的点全部打标记，对于 l 到 r 之间的点，向上搜索到第一个有标记的点求出它的深度统计答案。观察到，深度其实就是上面有几个已标记了的点（包括自身）。所以，我们不妨把 z 到根的路径上的点全部 +1，对于 l 到 r 之间的点询问他们到根路径上的点权和。仔细观察上面的暴力不难发现，实际上这个操作具有叠加性，且可逆。也就是说我们可以对于 l 到 r 之间的点 i，将 i 到根的路径上的点全部 +1, 转而询问 z 到根的路径上的点（包括自身）的权值和就是这个询问的答案。把询问差分下，也就是用 [1, r] − [1, l − 1] 来计算答案，那么现在我们就有一个明显的解法。从 0 到 n − 1 依次插入点 i，即将 i 到根的路径上的点全部+1。离线询问答案即可。我们现在需要一个数据结构来维护路径加和路径求和，显然树链剖分或LCT 均可以完成这个任务。树链剖分的复杂度为 O((n + q)· log n · log n)，LCT的复杂度为 O((n + q)· log n)，均可以完成任务。至此，题目已经被我们完美解决。

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define int long long 
#define N 100050
int n,q,v[N],first[N],next[N],tot,all,cnt;
int fa[N],deep[N],son[N],size[N],top[N],p[N];
void add(int x,int y){v[tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot++;}
struct Node{int ask,pos,id,ans;}node[N];
struct Tree{int lazy,sum;}tr[N*8];
bool cmp(Node a,Node b){return a.pos<b.pos;}
bool Cmp(Node a,Node b){return a.id<b.id;}
void dfs(int x){
    size[x]=1;
    for(int i=first[x];~i;i=next[i]){
        deep[v[i]]=deep[x]+1;dfs(v[i]);
        size[x]+=size[v[i]];
        if(size[son[x]]<size[v[i]])son[x]=v[i];
    }
}
void dfs2(int x,int tp){
    top[x]=tp,p[x]=++cnt;
    if(son[x])dfs2(son[x],tp);
    for(int i=first[x];~i;i=next[i])if(v[i]!=son[x])
        dfs2(v[i],v[i]);
}
void push_down(int pos,int num){
    int lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;
    tr[lson].lazy+=tr[pos].lazy;
    tr[rson].lazy+=tr[pos].lazy;
    tr[lson].sum+=(num-num/2)*tr[pos].lazy;
    tr[rson].sum+=(num/2)*tr[pos].lazy;
    tr[pos].lazy=0;
}
void insert(int l,int r,int pos,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R){tr[pos].sum+=(r-l+1),tr[pos].lazy++;return;}
    if(tr[pos].lazy)push_down(pos,r-l+1);
    int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;
    if(mid<L)insert(mid+1,r,rson,L,R);
    else if(mid>=R)insert(l,mid,lson,L,R);
    else insert(l,mid,lson,L,R),insert(mid+1,r,rson,L,R);
    tr[pos].sum=tr[lson].sum+tr[rson].sum;
}
void ins(int x){
    while(x){
        insert(1,n,1,p[top[x]],p[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
}
int query(int l,int r,int pos,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R)return tr[pos].sum;
    int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;
    if(tr[pos].lazy)push_down(pos,r-l+1);
    if(mid<L)return query(mid+1,r,rson,L,R);
    else if(mid>=R)return query(l,mid,lson,L,R);
    else return query(l,mid,lson,L,R)+query(mid+1,r,rson,L,R);
}
int qry(int x){
    int ans=0;
    while(x){
        ans+=query(1,n,1,p[top[x]],p[x]);
        x=fa[top[x]];
    }return ans;
}
signed main(){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    scanf("%lld%lld",&n,&q);
    for(int i=2;i<=n;i++)scanf("%lld",&fa[i]),add(++fa[i],i);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int l,r,z;
        scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&z);
        node[++all].ask=z+1,node[all].pos=l,node[all].id=all;
        node[++all].ask=z+1,node[all].pos=r+1,node[all].id=all;
    }
    sort(node+1,node+1+all,cmp);
    dfs(1),dfs2(1,1);
    int temp=1;
    while(node[temp].pos==0)temp++;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ins(i);
        while(node[temp].pos==i)
            node[temp].ans=qry(node[temp].ask),temp++;
    }
    sort(node+1,node+1+all,Cmp);
    for(int i=1;i<=all;i+=2)printf("%lld\n",(node[i+1].ans-node[i].ans)%201314);
}