摘要：一、“近似”的两种分类 一个复杂的函数，可以通过一系列的“基底函数”（base function）的组合来近似，也就是函数逼近，有两种典型的方法： 基于全域的逼近，如傅立叶级数展开； 基于子域的分段函数组合，如有限元方法。 第一种函数逼近方式，就是力学分析中经典的瑞利-里兹方法（Rayleigh-Ritz），这种方法的特点是基底函数比较复杂，一般是高阶连续函数，通常仅需采用前面几阶函数组合即... 阅读全文

摘要：上图是《有限元分析基础教程》中的图。这是《材料力学》（孙训方）里面给出的图。 之所以给出这两幅图，是因为在推导公式的时候，第一幅图让我误解了：红箭头标注的微端中的外荷载$\bar{p(x)}$，看起来像是面荷载，实际推导公式的时候，$\bar{p(x)}$是个线荷载。由于两幅图中的一些符号不一致，我... 阅读全文