Bzoj3261 最大异或和
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Description
给定一个非负整数序列 {a},初始长度为 N。
有 M个操作,有以下两种操作类型:
1 、A x:添加操作,表示在序列末尾添加一个数 x,序列的长度 N+1。
2 、Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置 p,满足 l<=p<=r,使得:
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大,输出最大是多少。
Input
第一行包含两个整数 N ,M,含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数,表示初始的序列 A 。
接下来 M行,每行描述一个操作,格式如题面所述。
Output
假设询问操作有 T个,则输出应该有 T行,每行一个整数表示询问的答案。
Sample Input
5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2,N,M<=5 。
对于测试点 3-7,N,M<=80000 。
对于测试点 8-10,N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据, 0<=a[i]<=10^7。
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2,N,M<=5 。
对于测试点 3-7,N,M<=80000 。
对于测试点 8-10,N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据, 0<=a[i]<=10^7。
Sample Output
4
5
6
5
6
HINT
对于 100% 的数据, 0<=a[i]<=10^7 。
字符串 贪心 可持久化trie树
trie树也能可持久化,写法和主席树差不多,快来试试吧!
搞一个异或前缀和sum[],那么目标就是在区间内找到一个p,使得sum[p-1]^x^sum[n]最大
为了处理p在开头的情况,在最前面补一个0,所有数下标右移一位。
把每个数看成一个从高位到低位的二进制串,添加到可持久化trie树里
建好trie树以后,从根开始贪心走和当前这位相反的边即可。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const int mxn=300010; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 int rot[mxn<<1]; 17 struct Trie{ 18 int t[mxn*50][2]; 19 int id[mxn*50],cnt; 20 void insert(int v,int y,int rt){ 21 rot[rt]=++cnt; 22 int now=cnt; 23 id[now]=rt; 24 for(int i=23;i>=0;i--){ 25 int j=(v>>i)&1; 26 t[now][j^1]=t[y][j^1];//继承旧树 27 t[now][j]=++cnt;//建立新枝 28 now=t[now][j]; 29 id[now]=rt; 30 y=t[y][j]; 31 } 32 return; 33 } 34 int query(int l,int r,int val){ 35 int now=rot[r]; 36 int res=0; 37 for(int i=23;i>=0;i--){ 38 if(id[now]<l)break; 39 int j=(val>>i)&1;//val的值 40 if(id[t[now][j^1]]>=l)res|=(1<<i),j^=1;//贪心,能异则异 41 now=t[now][j]; 42 } 43 return res; 44 } 45 }tr; 46 int n,m; 47 int a[mxn],smm=0; 48 int main(){ 49 int i,j; 50 n=read()+1;m=read(); 51 a[1]=0; 52 for(i=2;i<=n;i++)a[i]=read(); 53 for(i=1;i<=n;i++){ 54 smm^=a[i]; 55 tr.insert(smm,rot[i-1],i); 56 } 57 char op[2]; 58 int l,r,x; 59 while(m--){ 60 scanf("%s",op); 61 if(op[0]=='A'){ 62 x=read(); 63 smm^=x; 64 tr.insert(smm,rot[n],n+1); 65 ++n; 66 } 67 else{ 68 l=read();r=read();x=read(); 69 int ans=tr.query(l,r,x^smm); 70 printf("%d\n",ans); 71 } 72 } 73 return 0; 74 }
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