Bzoj1072 [SCOI2007]排列perm

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 2086  Solved: 1302
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能
被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

　　输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1
, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

　　每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output

1
3
3628800
90
3
6
1398

HINT

 

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

 

动规 状压DP

f[状态][余数]=方案数

由于不同顺序选择出的同一数被当成同一方案，所以最后要除法去重

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=1010;
int T;
LL f[1<<11][mxn];
int b[20],p[20];
char s[20];int d;
int w[20];
int main(){
    int i,j,k;
    for(i=0;i<15;i++)b[i]=1<<i;
    p[0]=1;
    for(i=1;i<12;i++)p[i]=i*p[i-1];
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(f,0,sizeof f);
        memset(w,0,sizeof w);
        scanf("%s%d",s,&d);
        int n=strlen(s);
        for(i=0;i<n;i++)w[s[i]-'0']++;
        f[0][0]=1;
        int ed=(1<<n)-1;
        for(i=0;i<=ed;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                if(i&b[j])continue;
                for(k=0;k<d;k++){
                    f[i|b[j]][(k*10+s[j]-'0')%d]+=f[i][k];
                }
            }
        }
        for(i=0;i<=9;i++)if(w[i])f[ed][0]/=p[w[i]];
        printf("%lld\n",f[ed][0]);
    }
    return 0;   
}