Bzoj3676 [Apio2014]回文串

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Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 
大出现值。 

Input

输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。 

Output


输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值。 

Sample Input

【样例输入l】
abacaba

【样例输入2]
www

Sample Output

【样例输出l】
7

【样例输出2]
4

HINT

 



一个串是回文的,当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。 

在第一个样例中,回文子串有7个:a,b,c,aba,aca,bacab,abacaba,其中: 

● a出现4次,其出现值为4:1:1=4 

● b出现2次,其出现值为2:1:1=2 

● c出现1次,其出现值为l:1:l=l 

● aba出现2次,其出现值为2:1:3=6 

● aca出现1次,其出现值为1=1:3=3 

●bacab出现1次,其出现值为1:1:5=5 

● abacaba出现1次,其出现值为1:1:7=7 

故最大回文子串出现值为7。 

【数据规模与评分】 

数据满足1≤字符串长度≤300000。

 

Source

 

字符串 回文自动机

在黄学长的博客里翻到了这个神奇的东西——回文自动机

研究了半天,这玩意儿和AC自动机、后缀自动机有些相似(都是自动机),通过fail指针在树上跳转以完成对串的匹配。

  回文自动机中,每个结点代表一个回文串,每向自动机中添加一个字符,就更新当前总串最长的回文后缀:

  例如:aoaueoqwelje abababa,最长回文后缀是abababa,若再添加一个b,abababab不是回文串,于是沿fail指针上溯到最长回文后缀串ababa,(前面有一个b)+ababa+(新添加的b)可以构成一个回文串,就新建一个结点表示它,并记录长度和出现次数信息。

  此处有详细解释  http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363

 

那么这就是一道模板题了。注意统计出现次数时要倒着统计,以累加fail指向位置的出现次数

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=350100;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 char s[mxn];
17 long long ans=0;
18 struct HWM{
19     int t[mxn][26];
20     int fa[mxn];
21     int l[mxn],sz[mxn];
22     int S,cnt,last;
23     void init(){
24         S=cnt=last=fa[0]=fa[1]=1;l[1]=-1;
25         return;
26     }
27     void add(int c,int n){
28         int p=last;
29         for(;s[n-l[p]-1]!=s[n];p=fa[p]);
30         if(!t[p][c]){
31             int np=++cnt;l[np]=l[p]+2;
32             int k=fa[p];
33             while(s[n-l[k]-1]!=s[n])k=fa[k];
34             fa[np]=t[k][c];//
35             t[p][c]=np;
36         }
37         last=t[p][c];
38         ++sz[last];
39         return;
40     }    
41     void solve(){
42         for(int i=cnt;i;i--){
43             sz[fa[i]]+=sz[i];
44             long long tmp=(long long)sz[i]*l[i];
45             if(tmp>ans)ans=tmp;
46         }
47         return;
48     }
49 }hw;
50 int main(){
51     int i,j;
52     scanf("%s",s+1);
53     hw.init();
54     int len=strlen(s+1);
55     for(i=1;i<=len;i++) hw.add(s[i]-'a',i);
56     hw.solve();
57     printf("%lld\n",ans);
58     return 0;
59 }

 

posted @ 2017-02-17 18:26  SilverNebula  阅读(158)  评论(0编辑  收藏  举报
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