Bzoj3676 [Apio2014]回文串
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Description
考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最
大出现值。
Input
输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。
Output
输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。
Sample Input
abacaba
【样例输入2]
www
Sample Output
7
【样例输出2]
4
HINT
一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。
在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中：
● a出现4次，其出现值为4：1：1=4
● b出现2次，其出现值为2：1：1=2
● c出现1次，其出现值为l：1：l=l
● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6
● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3
●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5
● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7
故最大回文子串出现值为7。
【数据规模与评分】
数据满足1≤字符串长度≤300000。
Source
字符串 回文自动机
在黄学长的博客里翻到了这个神奇的东西——回文自动机
研究了半天，这玩意儿和AC自动机、后缀自动机有些相似（都是自动机），通过fail指针在树上跳转以完成对串的匹配。
回文自动机中，每个结点代表一个回文串，每向自动机中添加一个字符，就更新当前总串最长的回文后缀：
例如：aoaueoqwelje abababa，最长回文后缀是abababa，若再添加一个b，abababab不是回文串，于是沿fail指针上溯到最长回文后缀串ababa，(前面有一个b)+ababa+(新添加的b)可以构成一个回文串，就新建一个结点表示它，并记录长度和出现次数信息。
此处有详细解释 http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363
那么这就是一道模板题了。注意统计出现次数时要倒着统计，以累加fail指向位置的出现次数
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const int mxn=350100; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 char s[mxn]; 17 long long ans=0; 18 struct HWM{ 19 int t[mxn][26]; 20 int fa[mxn]; 21 int l[mxn],sz[mxn]; 22 int S,cnt,last; 23 void init(){ 24 S=cnt=last=fa[0]=fa[1]=1;l[1]=-1; 25 return; 26 } 27 void add(int c,int n){ 28 int p=last; 29 for(;s[n-l[p]-1]!=s[n];p=fa[p]); 30 if(!t[p][c]){ 31 int np=++cnt;l[np]=l[p]+2; 32 int k=fa[p]; 33 while(s[n-l[k]-1]!=s[n])k=fa[k]; 34 fa[np]=t[k][c];// 35 t[p][c]=np; 36 } 37 last=t[p][c]; 38 ++sz[last]; 39 return; 40 } 41 void solve(){ 42 for(int i=cnt;i;i--){ 43 sz[fa[i]]+=sz[i]; 44 long long tmp=(long long)sz[i]*l[i]; 45 if(tmp>ans)ans=tmp; 46 } 47 return; 48 } 49 }hw; 50 int main(){ 51 int i,j; 52 scanf("%s",s+1); 53 hw.init(); 54 int len=strlen(s+1); 55 for(i=1;i<=len;i++) hw.add(s[i]-'a',i); 56 hw.solve(); 57 printf("%lld\n",ans); 58 return 0; 59 }
