数独问题

数独问题

又是我，又要更一道水题，就是关于dfs的数独问题。

这道题没有题面，反正就是给你一个没有补全的数独，要你输出以此为基础的任意一种正确数独。

好吧来分析一下。

一行不重复那么用一个数组vl[i][j]表示第i行j数字有没有用过

一列不重复那么用一个数组vr[i][j]表示第i列j数字有没有用过

还有要考虑同一单元格里不重复，此时设vid[i][j]表示单元格i号里面j数字有没有用过。

难点

给出x，y如何知道处于那个单元格，这个推一下就行了

int get_id(int x, int y) {
  int l = ceil(1.0 * y / 3);
  int r = ceil(1.0 * x / 3);
  return (l - 1) * 3 + r;
}

具体实现

这里考虑dfs深搜，也就是枚举状态判断是否可行

挺暴力的蛤

框架大致如下

1. 判断当前状态是否满足要求，若是则结束
2. 枚举更新回溯

上代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int g[10][10];
int vid[10][10]; //i ge li de shu zi j
int vl[10][10], vr[10][10]; //l->line r->row;
void in() {
  for (int i = 1;i <= 9;++i) {
    for (int j = 1;j <= 9;++j) {
      char c; cin >> c;
      if (isdigit(c)) {
        g[i][j] = c - '0';
      }
    }
  }
}
int get_id(int x, int y) {
  int l = ceil(1.0 * y / 3);
  int r = ceil(1.0 * x / 3);
  return (l - 1) * 3 + r;
}
void init() {
  for (int i = 1;i <= 9;++i) {
    for (int j = 1;j <= 9;++j) {
      int id = get_id(i, j);
      int num = g[i][j];
      if (num) {
        vid[id][num] = 1;
        vl[i][num] = 1;
        vr[j][num] = 1;
      }
    }
  }
}
void print() {
  for (int i = 1;i <= 9;++i) {
    for (int j = 1;j <= 9;++j) {
      printf("%d ", g[i][j]);
    }
    printf("\n");
  }
}
bool check() {
  for (int i = 1;i <= 9;++i) {
    for (int j = 1;j <= 9;++j) {
      if (g[i][j] == 0) {
        return 0;
      }
    }
  }
  return 1;
}
void dfs(int x, int y) {
  if (x == 10) {
    ++y;
    x = 1;
    if (y == 10) {
      if (check()) {
        print();
        exit(0);
      }
      return;
    }
  }
  if (g[x][y]) {
    dfs(x + 1, y);
  }
  else {
    for (int n = 1;n <= 9;++n) {
      int id = get_id(x, y);
      if (vl[x][n] || vr[y][n] || vid[id][n]) {
        continue;
      }
      g[x][y] = n;
      vl[x][n] = vr[y][n] = vid[id][n] = 1;
      dfs(x + 1, y);
      g[x][y] = 0;
      vl[x][n] = vr[y][n] = vid[id][n] = 0;
    }
  }
}
int main() {
  freopen("number.in", "r", stdin);
  freopen("number.out", "w", stdout);
  in();
  init();
  dfs(1, 1);
}