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摘要： 求 整数 n 二进制表示里，第 k 位数字是几？ $$ n = 15 = （1111）_2 $$ 先把第 k 位移到最后一位 n >> k 看个位是几 x&1 总结：n >> k&1 例子 例如输出 10 的二进制表达 #include<iostream> int main() { int n = 阅读全文

摘要： 双指针算法 原理 指向的是两个序列 指向一个序列，例如快排 双指针的核心作用 就是 可以优化 所有双指针算法都是 O(n) 的 优化的本质是 找到 i 和 j 的规律 for(int i = 0;i <= n;i++) { for(int j = 0;j <= n;j++) { } } //O(n^ 阅读全文

摘要： 差分 原理 差分是前缀和的逆运算 给定一个 长度为 n 的a 数组，构造一个 b 数组，使得： $$ a_i=b_1+b_2+b_3+...+b_i\ b_1=a_1\ b_2=a_2-a_1\ b_n=a_n-a_{n-1} $$ b就称为 a 的差分，a就称为b的前缀和 模板 给区间[l, r] 阅读全文

摘要： 前缀和 原理 我们假定有一个长度为 n 的数组 $$ a_1 a_2a_3...a_n $$ 定义前缀和数组为： $$ S_i=a_1+a_2+...+a_n,s_0 = 0 $$ 1.如何求 si for(int i = 1;i <= n;i++) { s[i] = s[i-1]+a[i]; } 阅读全文

摘要： 高精度加法 大整数如何存储？ --每一位存到数组里 例如：123456789 第 0 位存谁？ -- 存9 因为 如果 0位存最后一位，需要乘法的时候，在数组末尾添加数字要比数组开端添加数字方便 原理 模拟我们人加减法的过程 例如 123 + 89，我们先算3 + 9 = 11，进位，再算 3+8 阅读全文

摘要： 整数二分 本质 如果有单调性的话 --> 我可以二分，反之不然 整个区间可以一分为二，我们定义了一个性质，右半边是满足这个性质的，但是左半边不满足 二分可以寻找这个性质的边界 如何二分左半部分的边界点： mid = l + r +1>> 1 if(check(mid)) -> true:答案处于 [ 阅读全文

摘要： 归并排序 原理实现 基于分治来做 以整个数组的最中心来分为 left 和 right，确定分界点为 mid = (l+r)/2 先递归排序两边 归并 合二为一 归并的实现方法 ​ 设置两个指针，分别指向两个数组的第一个位置，由于我们已经递归排序了两边数组，所以此时两个数组都是有序的，那么不难得出，我 阅读全文

摘要： 快排 原理 基于分治来做的 确定分界点 x ：q[l],q[(l+r)/2],q[r],随机 把整个区间，根据 x ，把整个数据分成两部分。两部分不一定相等，使得左边部分都 <= x，右边部分都 >= x 递归得给左边排序，再递归得给右边排序 区间调整的实现方法 1.暴力解法 a[],b[] 扫描一 阅读全文

摘要： OpenCV-Python 计算机操作底层技术 图像数据的操作 分配 释放 复制 转换 图像是视频的输入输出 I/O 文件与摄像头的输入 图像和视频文件的输出 矩阵和向量的操作以及线性代数的算法程序 矩阵积 解方程 特征值 奇异值 各种动态数据结构 列表 队列 集合 树 图 基本的数字图像处理 滤波 阅读全文

摘要： 在 python 用 numpy 的 array 来表示矩阵 如果是多通道情况，最常见的就是 红绿蓝 三通道 import numpy as np import cv2 import matplotlib.pyplot as plt img = np.array([ [[255, 0, 0], [0 阅读全文