274. H 指数

一、题目

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数）。编写一个方法，计算出研究者的 h 指数。

h 指数的定义：h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （N 篇论文中）总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。（其余的 N - h 篇论文每篇被引用次数 不超过 h 次。）

例如：某人的 h 指数是 20，这表示他已发表的论文中，每篇被引用了至少 20 次的论文总共有 20 篇。

示例：

输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3 
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
     由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

二、题解

• 用cnt数组统计每个元素出现的次数
  • 由于citations数组的元素可能大于n，而h数最大为n
  • 因此将这些数初始化到n，不会影响h数的结果
• 由h数定义：有h篇论文 被引用了h次
  • 即h为最大被引用的次数，但这个次数的最大值为论文的篇数
  • 如[3,0,6,1,5] ，有3篇被引用3次；有2篇被引用4次——h=3
  • 当论文的篇数<被引用的次数时，就表示当前引用次数为最少被引用的次数

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {

            int[] cnt = new int[citations.length+1];
            int result = citations.length;

            for (int i = 0; i < citations.length; i++) {
                //将大于n的数初始化为n
                if (citations[i]>citations.length) {
                    citations[i] = citations.length;
                }
                cnt[citations[i]]++;
            }

            for (int i = 0; i < cnt.length; i++) {
                //result-cnt[i]表示论文的篇数；i表示被引用的次数
                result -= cnt[i];
                if (result<=i) {
                    return i;
                }
            }
            return 0;
    }
}

• 时间复杂度O(n)

• 空间复杂度O(n)

• 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户

• 内存消耗：35.9 MB, 在所有 Java 提交中击败了99.51%的用户

图解

• 例子-[3,0,6,1,5]——3

• citations索引	0	1	2	3	4
  citations元素	3	0	6	1	5
  初始化	3	0	5	1	5
  cnt索引/被引用的次数	0	1	2	3	4	5
  cnt元素	1	1	0	1	0	2
  论文的篇数	5-1=4	4-1=3	3	3-1=2	2	2-2=0

  • 有4篇被引用了0次
  • 有3篇被引用了1次
  • 有3篇被引用了2次
  • 有2篇被引用了3次
  • 有2篇被引用了4次
  • 有0篇被引用了5次