算法与数据结构实验题 1.10 单身狗进化

实验任务

这一天晚上，弯通又做梦了，并且梦到了一个帅气的男孩纸！这个男孩给了弯通一个数字 n。男孩离开前告诉弯通，n!（n 的阶乘）的位数就是距离弯通脱单的天数。矜（ji）持（ke）的弯通想知道自己还有多久能脱单，快写个程序帮助他！

数据输入

输入第一行为一个正整数 n（1<=n<=25000）。

数据输出

输出 n！的位数。

• 输入示例1

10

• 输出示例1

7

• 输入示例2

20

• 输出示例2

19

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=2e9+1;

int n;
double sum;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		sum+=log10(i);
	}
	printf("%d",(int)sum+1);
	return 0;
}

思路

其实把位数理解成：“阶乘中的每一个数为位数提供的加权”，也就是代码中的log10(i)，这题就迎刃而解了，将1-n所有数的“加权”相加，最后便是答案了，注意输出时需要把小数向下取整，可以使用floor函数也可也像我的程序中那样直接转为int，记住位数需要加上一，毕竟log10=1，log1=0，计算出来的位数是需要加一哒