bzoj3245 最快路线

Description

精明的小R每每开车出行总是喜欢走最快路线,而不是最短路线.很明显,每条道路的限速是小R需要考虑的关键问题.不过有一些限速标志丢失了,于是小R将不知道能开多快.不过有一个合理的方法是进入这段道路时不改变速度行驶.你的任务就是计算从小R家(0号路口)到D号路口的最快路线.

现在你得到了这个城市的地图,这个地图上的路都是单向的,而且对于两个路口A和B,最多只有一条道路从A到B.并且假设可以瞬间完成路口的转弯和加速.

Input

第一行是三个整数N,M,D(路口数目,道路数目,和目的地). 路口由0...N-1标号

接下来M行，每行描述一条道路:有四个整数A,B,V,L,(起始路口,到达路口,限速,长度) 如果V=0说明这段路的限速标志丢失.

开始时你位于0号路口,速度为70.

Output

仅仅一行,按顺序输出从0到D经过的城市.保证最快路线只有一条.

Sample Input

6 15 1
0 1 25 68
0 2 30 50
0 5 0 101
1 2 70 77
1 3 35 42
2 0 0 22
2 1 40 86
2 3 0 23
2 4 45 40
3 1 64 14
3 5 0 23
4 1 95 8
5 1 0 84
5 2 90 64
5 3 36 40

Sample Output

0 5 2 3 1

HINT

【数据范围】

30% N<=20

100% 2<=N<=150;0<=V<=500;1<=L<=500

 

用dis[i][v]表示走到i点速度为v的最短时间，spfa。

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=150+10,maxv=500+10,maxm=maxn*maxn;
const double INF=2e8;
int n,m,S=1,T,zz[maxn];

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
	while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
	return aa;
}

int fir[maxn],to[maxm],nxt[maxm],e=0;
double v[maxm],l[maxm];
void add(int x,int y,double vv,double ll) {
	to[++e]=y;nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;
	v[e]=vv;l[e]=ll;
}

struct Node{
	int x;double v;
}node[maxn*maxv];

double dis[maxn][maxv];
bool vis[maxn][maxv];
int from[maxn][maxv];
void spfa() {
	for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=0;j<=500;++j) dis[i][j]=INF;
	int s=1,t=0,x,xx,y,z,tot=1;
	double vv;
	dis[1][70]=0;node[++t].x=1;node[t].v=70;vis[1][70]=1;
	while(tot) {
		x=node[s].x;xx=node[s].v;s=(s+1)%(maxn*maxv);vis[x][xx]=0;tot--;
		for(y=fir[x];y;y=nxt[y]) {
			z=to[y];vv=v[y]? v[y]:xx;
			if(dis[z][(int)vv]<=dis[x][(int)xx]+l[y]/vv) continue;
			dis[z][(int)vv]=dis[x][(int)xx]+l[y]/vv;
			from[z][(int)vv]=x*1000+xx;
			if(!vis[z][(int)vv]) {
				vis[z][(int)vv]=1;tot++;
				t=(t+1)%(maxn*maxv);
				node[t].x=z;node[t].v=vv;
			}
		}
	}
}

int main() {
	n=read();m=read();T=read()+1;
	int x,y,vv,ll;
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		x=read()+1;y=read()+1;
		vv=read();ll=read();
		add(x,y,vv,ll);
	}
	spfa();
	double ans=INF;
	for(int i=0;i<=500;++i) if(dis[T][i]<ans) {
		vv=i;
		ans=dis[T][i];
	}
	int tot=0;
	for(int i=T*1000+vv;i/1000!=1;i=from[i/1000][i%1000]) zz[++tot]=i/1000;
	printf("0");
	for(int i=tot;i;--i) printf(" %d",zz[i]-1);
	return 0;
}