冷酷射手

摘要： 给定一棵 $n$ 个节点的树，每个点有颜色 $c_i$，$q$ 次查询，每次给定 $u,v,l,r$，需要给出一个颜色 $x$，使得 $x$ 满足： $x\in [l,r]$； $x$ 在 $u$ 到 $v$ 的路径上出现了奇数次。 对于每组查询给出 $x$，如果一组查询不存在合法的 $x$，则输出 阅读全文

摘要： 给定一个长度为 $n+1$ 的非负整数序列 $X_0,X_1,\ldots,X_{n}$，满足 $0=X_0<X_1<\ldots<X_{n}$。 在每个区间 $[X_0,X_1],[X_1,X_2],\ldots,[X_{n-1},X_{n}]$ 中均匀随机一个点，求相邻两个点之间的最短距离的期望 阅读全文

摘要： 给定一个值域为 $[1,n]$ 的序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。 定义 $f({l,r})={\min\limits_{i=l}^{r} a_i,\max\limits_{i=l}^{r} a_i}$。可以重复调用该函数，例如 $f(f({l,r}))$，$f(f(f({l,r}) 阅读全文

摘要： 给定一棵以 $1$ 为根的有根树，有一个集合 $S={1,2,\dots,n}$。可以对这个集合进行如下操作： 选择一个集合 $T$，满足 $T\subsetneq S$，且 $\forall x\neq y\in T,\text{lca}(x,y)\in T$。令 $S\gets T$。 对于 $ 阅读全文

摘要： 一个合法的串定义为：长度在 $[l,r]$ 之间，且只含 $0,1$，并且不存在连续 $2$ 个或更多的 $0$。 现在要选出 $k$ 个长度相同的合法的串，问有几种选法，答案对 $10^9+7$ 取模。 $1\le k\le 200,1\le l\le r\le 10^{18}$。 通过简单计算， 阅读全文

摘要： 有 $n$ 个点，染 $m$ 种颜色，第 $i$ 种颜色染恰好 $c_i$ 个节点，满足 $c_1+c_2+\cdots+c_m=n$。 求这 $n$ 个点组成的本质不同的无标号基环（无自环）树个数（子树有序），答案对 $998244353$ 取模。 两棵基环树本质相同当且仅当通过环的旋转（不能翻转 阅读全文

摘要： 给定 $n,k$，求出长度为 $n$ 的逆序对数恰好为 $k$ 的排列的个数。答案对 $10^9+7$ 取模。 $1\le n,k\le 10^5, k\le \binom{n}{2}$。 考虑从小往大加入，当加入 $n$ 时，逆序对数的增量 $\Delta\text{pair} \in [0,n- 阅读全文

摘要： 给定两个正整数 $q,d$，定义三元组 $(i,j,k)$ 满足 $i<j<k\bigcap k-i\le d$ 为美丽三元组，现在有一个空集和 $q$ 组询问，每次给定一个正整数 $x$，若 $x$ 不在集合，那么将 $x$ 加入集合，若 $x$ 在集合中，那么将 $x$ 从集合中删除，每次询问计 阅读全文

摘要： 给定 \(n,m,k\)，任务是构造出一个长度为 \(n\)，值域为 \([1,k]\) 的单调不减数组 \(a\)，满足给定的 \(m\) 条限制（分为 \(3\) 种）： \(\text{Type 1:}\) \(a_i\neq x\)。 \(\text{Type 2:}\) \(a_i+a_j 阅读全文

摘要： \(\text{CF932G. Palindrome Partition}\) 给定一个字符串 \(s\)，求有多少种将 \(s\) 划分成偶数个字符串 \((t_1,t_2,\ldots,t_k)\ (2\mid k)\) 的方法，满足 \(\forall i\in [1,k],t_i=t_{k- 阅读全文