[深度搜索]n皇后问题暴力选择求解

n 皇后问题暴力全部枚举版本

Coding

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
const int N = 30;
char g[N][N];
bool row[N], col[N], dg[N], udg[N];

inline void __init__(int n) {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			g[i][j] = '.';
		}
	}
}

inline void dfs(int x, int y, int s) {//xy表示坐标，s表示存在皇后个数
	if (x == n) {
		x = 0, y++;
		//走到每一行的末尾，进入到下一行最左边进行搜索
	}
	if (y == n) {
		if (s == n) {
			for (int i = 0; i < n; i++) {
			puts(g[i]);
		}puts("");
		//走到最后一行，并且有n个皇后了才打印
		}
		return;
		//否则正常返回
	}
	dfs(x + 1, y, s);
	//第一种搜索选择，不放皇后

	//第二种选择放皇后
	if (!row[y] && !col[x] && !dg[x + y] && !udg[y - x + n]) {
		row[y] = col[x] = dg[x + y] = udg[y - x + n] = true;
		g[y][x] = 'Q';
		dfs(x + 1, y, s + 1);
		row[y] = col[x] = dg[x + y] = udg[y - x + n] = false;
		g[y][x] = '.';
	}
}

int main() {
	cin >> n;
	__init__(n);
	dfs(0, 0, 0);
}

dfs 函数

inline void dfs(int x, int y, int s) {//xy表示坐标，s表示存在皇后个数
	if (x == n) {
		x = 0, y++;
		//走到每一行的末尾，进入到下一行最左边进行搜索
	}
	if (y == n) {
		if (s == n) {
			for (int i = 0; i < n; i++) {
			puts(g[i]);
		}puts("");
		//走到最后一行，并且有n个皇后了才打印
		}
		return;
		//否则正常返回
	}
	dfs(x + 1, y, s);
	//第一种搜索选择，不放皇后

	//第二种选择放皇后
	if (!row[y] && !col[x] && !dg[x + y] && !udg[y - x + n]) {
		row[y] = col[x] = dg[x + y] = udg[y - x + n] = true;
		g[y][x] = 'Q';
		dfs(x + 1, y, s + 1);
		row[y] = col[x] = dg[x + y] = udg[y - x + n] = false;
		g[y][x] = '.';
	}
}

搜索思路

核心思想–暴力枚举每一个棋格，对于每一个棋格只有两种情况：

• 放皇后
• 不放皇后

边界处理

• 从左往右遍历，如果x越界，进入下一行,y++

返回值判断

• 如果y出界，代表遍历完一整个棋盘，返回return;
• 如果，这个时候s=n产生了n个皇后，这种情况刚好符合，打印出来即可