Luogu 1970 NOIP2013 花匠 (贪心)

Luogu 1970 NOIP2013 花匠 (贪心)

Description

花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:
条件 A:对于所有的\(1 ≤ i < m / 2,g_{2i} > g_{2i−1},且g_{2i} > g_{2i+1}\)
条件 B:对于所有的\(1 ≤ i < m / 2,g_{2i} < g_{2i−1},且g_{2i} < g_{2i+1}\)
注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

Input

输入的第一行包含一个整数 n,表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数,依次为h1, h2,… , hn,表示每株花的高度。

Output

输出一行,包含一个整数 m,表示最多能留在原地的花的株数。

Sample Input

5
5 3 2 1 2

Sample Output

3

Http

Luogu:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1970

Source

贪心

题目大意

给出n个数,现在要求一个最长的序列满足序列中任意连续的三个数,中间的那个最小或最大

解决思路

观察题目中给出的条件,即任意三个连续的数中,中间那个数是最小或最大的。那么我们可以看作要求一个最长的锯齿数列。而当我们将选出的数放回到原数列中,我们发现所有选出的数都是在原数列单调性改变的地方。
这个比较好理解,因为根据锯齿数列,对于任意一段单调递增或单调递减的数列中,只会选一个,否则就不满足其性质。那么如果对于递增数列,因为下面一个数我们要选比当前更小的,所以如果我们让当前的这个数尽量大,下面那个数可以选择的余地就越多,所以我们选择单调递增的末端。对于单调递减的同理。
最后来考虑如何开始。首先第一个数一定要选(这样一定不会差),然后也一定要选第二个数,若这两个数是递增的,那么接下来递减,否则递增。
程序的实现就较好理解,用一个标记来标记当前是递增还是递减,若单调性改变,则修改这个标记,同时答案长度加1。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int Ans=1;//第一个一定要选
    int op=-1;//-1表示还未标记单调性,1表示单调递增,0表示单调递减
    int lasth,nowh;
    scanf("%d",&lasth);//先读入第一个
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&nowh);
        if ((nowh>lasth)&&((op==-1)||(op==0)))//单调性改变
        {
            Ans++;
            op=1;
        }
        if ((nowh<lasth)&&((op==-1)||(op==1)))//单调性改变
        {
            Ans++;
            op=0;
        }
        lasth=nowh;
    }
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}
posted @ 2017-09-28 19:19 SYCstudio 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏