Luogu 1312 【NOIP2011】玛雅游戏 (搜索)

Luogu 1312 【NOIP2011】玛雅游戏 (搜索)

Description

Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个7行5列的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下: 1、 每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图6到图7);如果目标位置上没有方块,那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出,并从目标位置上掉落(直到不悬空,参见下面图1 和图2);
此处输入图片的描述
2、 任一时刻,如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块,则它们将立即被消除(参见图1 到图3)。 注意:

a) 如果同时有多组方块满足消除条件,几组方块会同时被消除(例如下面图4,三个颜色为1 的方块和三个颜色为2 的方块会同时被消除,最后剩下一个颜色为2 的方块)。

b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时,行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除(例如下面图5 所示的情形,5 个方块会同时被消除)。 此处输入图片的描述
3、 方块消除之后,消除位置之上的方块将掉落,掉落后可能会引起新的方块消除。注意:掉落的过程中将不会有方块的消除。上面图1到图3给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为(0,0),将位于(3,3)的方块向左移动之后,游戏界面从图1变成图2所示的状态,此时在一竖列上有连续三块颜色为4 的方块,满足消除条件,消除连续3 块颜色为4的方块后,上方的颜色为3 的方块掉落,形成图3 所示的局面。

Input

共6 行。
第一行为一个正整数n,表示要求游戏通关的步数。
接下来的5 行,描述7 * 5 的游戏界面。每行若干个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每行以一个0 结束,自下向上表示每竖列方块的颜色编号(颜色不多于10 种,从1 开始顺序编号,相同数字表示相同颜色)。
输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

Output

如果有解决方案,输出n 行,每行包含3 个整数x,y,g,表示一次移动,每两个整数之间用一个空格隔开,其中(x,y)表示要移动的方块的坐标,g 表示移动的方向,1 表示向右移动,-1 表示向左移动。注意:多组解时,按照x 为第一关健字,y 为第二关健字,1优先于-1,给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为(0,0)。
如果没有解决方案,输出一行,包含一个整数-1。

Sample Input

3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0

Sample Output

2 1 1
3 1 1
3 0 1

Http

Luogu:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1312

Source

搜索

解决思路

首先观察题目的数据范围,给出了棋盘面积固定是5*7,并且给出了固定的步数,所以我们可以想到搜索的方法。
搜索搜什么?每一步我们我们搜索一个要移动的格子,然后再看它是向左还是向右移动,移动完后再进行消除和下滑操作。
说起来不难,但是细节和剪枝需要注意。
细节:

1.题目输入的方式需要处理,为了方便操作,这里采用左下角为(1,1)的方式编号。
2.注意输出的格式是先纵行再横列,并且从0开始编号,即这里程序中的(i,j)输出时要变成(j-1,i-1)
3.处理下落时要从最底下开始,即从行1开始
4.消除是可以连续的,即如果两个消除有重叠的部分,也都是要消除的。不能找到一个就立刻在矩阵中修改,比如有4个连在一起的,如果扫到第2个时就把前三个直接消除了,那么第4个就不会被消除。所以要单独标记出来,全部扫描后再统一消除

几个剪枝

1.因为题目给出了字典序的定义,所以我们以列j为外循环行i为内循环,先向右移再向左移的搜索顺序来进行,这样保证找到的第一个可行解的字典序最小。
2.对于向左移的情况,如果左边的格子不是空的,则不需要这一步,因为如果这两个格子都有,那么交换这两个格子的状态已经在前面搜索过了
3.在一个状态中如果存在一种颜色数量为1或2,则直接退出,因为这时不可能存在解。
4.如果两个方块的颜色是一样的,则没有必要交换,因为没有意义

个人亲测,第2,4条剪枝是最有用的,而第1条是必加的。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
const int maxN=9;
const int N=7;
const int M=5;
const int inf=2147483647;
 
int Step;
int Mat[maxN][maxN];//棋盘
int Outp[15][5];//存下输出时需要的信息
 
void dfs(int step);//搜索移动哪一个
void Clear();//清除相连的和向下掉落
void OutpMat();//中间输出查看
 
int main()
{
    memset(Mat,0,sizeof(Mat));  
    scanf("%d",&Step);
    for (int i=1;i<=5;i++)//读入,并将其处理成需要的格式
    {
        int j=1;
        int x;
        while ((scanf("%d",&x)!=EOF)&&(x!=0))
        {
            Mat[j][i]=x;
            j++;
        }
    }
    //OutpMat();
    dfs(1);
    cout<<-1<<endl;//无解输出-1
    return 0;
}
    
void dfs(int step)//搜索,step表示是第几步
{
    if (step==Step+1)//当达到目标时,检查是否清除完毕
    {
        Clear();//保险起见,再进行一次清除和掉落
        for (int i=1;i<=7;i++)
            for (int j=1;j<=5;j++)
                if (Mat[i][j]!=0)//检测是否全部为0
                    return;
        for (int i=1;i<=Step;i++)
            printf("%d %d %d\n",Outp[i][1]-1,Outp[i][2]-1,Outp[i][3]);//注意-1,因为题目从0开始编号
        exit(0);//结束程序
    }
    int nowMat[maxN][maxN];//备份当前矩阵
    int Colorcnt[11];//剪枝3,统计每一种颜色的个数
    memset(Colorcnt,0,sizeof(Colorcnt));
    for (int i=1;i<=7;i++)
        for (int j=1;j<=5;j++)
            Colorcnt[Mat[i][j]]++;
    for (int i=1;i<=10;i++)
        if ((Colorcnt[i]==1)||(Colorcnt[i]==2))//统计个数不满足时,直接退出
            return;
    
    memcpy(nowMat,Mat,sizeof(Mat));//备份原矩阵
    for (int j=1;j<=5;j++)
        for (int i=1;i<=7;i++)
            if (nowMat[i][j]!=0)//只有当前格子存在方块才进行操作
            {
                if ((j!=5)&&(nowMat[i][j]!=nowMat[i][j+1]))//剪枝4,颜色相同时不交换
                {
                    memcpy(Mat,nowMat,sizeof(Mat));//将矩阵置为当前这一步
                    swap(Mat[i][j],Mat[i][j+1]);//交换
                    Clear();//处理下落和消除
                    Outp[step][1]=j;//记录信息
                    Outp[step][2]=i;
                    Outp[step][3]=1;
                    dfs(step+1);
                }
                if ((j!=1)&&(nowMat[i][j-1]==0)&&(nowMat[i][j]!=nowMat[i][j-1]))//剪枝3和4,当左边的不为空时不进行操作
                {
                    memcpy(Mat,nowMat,sizeof(Mat));
                    swap(Mat[i][j],Mat[i][j-1]);
                    Clear();
                    Outp[step][1]=j;
                    Outp[step][2]=i;
                    Outp[step][3]=-1;
                    dfs(step+1);
                }
            }
    return;
}

void Clear()//处理下落和清除
{
    bool cls[maxN][maxN];//cls代表当前消除的方块
    while (1)
    {
        for (int i=2;i<=7;i++)//将可以下落的方块下落
            for (int j=1;j<=5;j++)
                if ((Mat[i][j]!=0)&&(Mat[i-1][j]==0))
                {
                    int k=i;
                    while ((k>=2)&&(Mat[k][j]!=0)&&(Mat[k-1][j]==0))
                    {
                        Mat[k-1][j]=Mat[k][j];
                        Mat[k][j]=0;
                        k--;
                    }
                }
        memset(cls,0,sizeof(cls));//寻找能够清除的方块
        bool is_cls=0;//标记这一轮中是否有清除操作,如果没有说明清除完毕
        for (int i=1;i<=7;i++)
            for (int j=1;j<=5;j++)
            {
                if ((Mat[i][j]!=0)&&(Mat[i][j]==Mat[i][j-1])&&(Mat[i][j]==Mat[i][j+1]))//横向三连
                {
                    is_cls=1;
                    cls[i][j]=cls[i][j-1]=cls[i][j+1]=1;
                }
                if ((Mat[i][j]!=0)&&(Mat[i][j]==Mat[i+1][j])&&(Mat[i][j]==Mat[i-1][j]))//纵向三连
                {
                    is_cls=1;
                    cls[i][j]=cls[i+1][j]=cls[i-1][j]=1;
                }
            }
        if (is_cls==0)
            break;
        for (int i=1;i<=7;i++)
            for (int j=1;j<=5;j++)
                if (cls[i][j]==1)//将清除的置为空
                    Mat[i][j]=0;
    }
    return;
}
    
void OutpMat()
{
    for (int i=1;i<=7;i++)
    {
        for (int j=1;j<=5;j++)
            cout<<Mat[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
    return;
}
posted @ 2017-09-09 11:08 SYCstudio 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏